1) диаметр делит окружность на две равные дуги. 2) параллелограмм имеет две оси симметрии. 3) площадь треугольника равна его основанию, умноженному на высоту.

Диа­метр делит окруж­ность на две рав­ные дуги: верно па­рал­ле­ло­грамм имеет две оси сим­мет­рии: неверно, у параллелограмма нет осей симметрии пло­щадь тре­уголь­ни­ка равна его ос­но­ва­нию, умно­жен­но­му на вы­со­ту: неверно, площадь треугольника  равна произведению половины основания треугольника на его высоту

продлим стороны ав и сд до пересечения.

получим равносторонний треугольник аод

пусть его сторона равна а

отрезки

ав = 1

вс = √3

сд = 2

тогда в синем треугольнике овс по теореме косинусов

вс² = ов² + ос² - 2*ов*ос*cos(60°)

3 = (a-1)² + (a-2)² - 2*(a-1)*(a-2)*1/2

3 = a²-2a+1 + a²-4a+4 - a²+3a-2

3 = a²-3a+3

a² - 3a = 0

a₁ = 0 - плохой корень, отбросим

a₂ = 3 - хороший корень : )

т.е. стороны δовс:

ов = 3-1 = 2

ос = 3-2 = 1

вс = √3

треугольник прямоуголен:

2² = (√3)² + 1²

4 = 3 + 1

∠всо = 90°

∠всд = 180 - 90 = 90°

∠овс = 90 - 60 = 30°

∠авс = 180 - 30 = 150°

Древнеегипетская астрономия уходит в глубокую старину: египтяне были одними из первых, кто вёл наблюдения звёздного неба; авторы МЭСБЕ ставят их астрономию в один ряд с китайской[en], индийской и вавилонской (халдеи)[1]. В Египте и общавшихся с ним странах установился довольно точный определения времени года посредством гелиакического восхода звезды Сириус, — летосчисление глубокой древности. Служа для определения времени года, восход или заход определённой звёзды мог служить также и для оценки часа ночи[2]. Египтяне первыми определили год в 365 дней и 6 часов[3].

Для египтян разлив священной реки Нил — земного отражения небесного Млечного Пути[4] — всегда совпадал с восходом Сириуса[5]. Появление Сириуса повторяется через правильные промежутки времени, а именно через каждые 365 1/4 дней[6]. Каждые четыре года Сириус восходил днём позже, из-за чего через 365 х 4 = 1460 лет разница между гражданским календарём (360 дней + пять дней-эпагоменов) и солнечным годом достигала целого года[5], который и прибавлялся к 1460 годам, образуя цикл из 1461 солнечного года[6]. Весь 1461-й год сириусного цикла (сотического[en] — по греческому именованию звезды) считался одним днём Сириуса и превращался в годовой праздник египетского народа[7]. Также каждый восход Сириуса сопровождался известными празднествами, хотя и не приходился на день гражданского Нового года. В древнеегипетских надписях сохранились данные о восходе Сириуса.[5]

Библейское Пятикнижие, переданное египетским жрецом Моисеем (ок. XV века до н. э.), включает космогонические знания. Греческая античная астрономия (VI век до н. э. — V век н. э.) стала плодом учёных мужей, обучавшихся у египетских жрецов (Фалес, Пифагор, Демокрит, Аристарх, Евдокс и др.)[3]