Через вершину конуса, высота которого равна h , проведено сечение. плоскость сечения наклонена к плоскости основания под углом a . образующая конуса составляет с плоскостью основания угол b . найдите: а) плоскость боковой поверхности конуса; б) площадь сечения.

По обратной теореме пифагора а²=с²-в² а²=13²-5² а²=169-25 а²=144 а=12 дм 2 катет= 12 дм s= 1/2ah=1/2 ×12×13=78дм² p=а+в+с= 13+12+5=30 дм высота равна 18: 3= 6, и 18: 2т.к. треугольник по по теореме пифагора ход равнобедренный =9 с²=а²+в² с²=9²+6²² с²=81+36=117 с=√117 s=1/2ah 1/2×6×√117=32,4см² делим диагонали по полам, 10: 2=5 и 24: 2=12 рассмотрим треугольник(любой)- прямоугольный с катетами 5 и 12 , по теореме пифагора с²=а²+в² с²=5²+12² с²=25+144 с²=169 с=13см s= ah=5×13=65 см² p=4а=4×13=52см

В14-15 веках выделяются несколько основных направлений внешней торговли: южное, донское направление, посредством которого москва была связана с крымом. здесь купцы вели торговлю с генуэзскими и венецианскими колониями, возникшими на территории отрезанного от руси южного побережья крыма. наиболее крупными колониями были каффа (феодосия) и сурож (судак). отсюда купцы попадали в константинополь . «торговали купцы по реке дону с генуэзскими колониями, расположенными на побережье азовского и чёрного морей. плавание по дону продолжалось 27 дней, но судоходна была река только весной и дождливым летом. предметами торговли служили со стороны купцов меха, лес, кожи, медь, воск, со стороны генуэзцев шерстяные и шелковые материи, металлические и стеклянные изделия, ковры, драгоценные камни. эти сношения продолжались до 15 века. в 1453 году константинополь был взят турками. путь в чёрное море итальянцам был закрыт» (бутенко в. а. краткий очерк торговли, 1911,гермес, торговля и реклама. спб, 1994, с. 232-233). восточное, волжское направление, по которому русь торговала с золотой ордой, бухарой, кавказскими княжествами. главными торговыми были нижний новгород и астрахань. крупным центром международной торговли продолжал оставаться г. сарай, где были расположены кварталы кавказских, персидских, арабских, итальянских и греческих купцов. « татарская столица сарай представляла собой большой населенный город, куда стекались много иноземных купцов. для иностранных гостей существовал особый квартал, и особенно много было между ними . постоянного населения было в сарае так много, что уже во второй половине 13 века митрополиту пришлось устроить особую сарскую епархию и назначить туда епископа. главным образом, купцы встречались здесь с купцами персидскими, армянскими и других стран востока. но в сарае можно было получить также и товары запада, венецианцам и генуэзцам купцам, прочно обосновавшимся во владениях хана золотой орды» (бутенко в. а. краткий очерк торговли, 1911, гермес, торговля и реклама. спб, 1994, с. 232-233). « в 15 веке золотая орда переживает процесс распадения на отдельные ханства. московская русь вела правильную торговлю с астраханью, которая по своему положению имела значение, как складочный пункт для товаров. в астрахани существовала ярмарка, на которую съезжались кроме и татар армянские и персидские купцы. так как караванная торговля между астраханью и русью была трудна и опасна, то купцы присоединялись к посольству, которое почти ежегодно бывало в москве с подарками от астраханского хана. с этим посольством из астрахани отправлялось до 300 и восточных купцов с товарами. принимали участие в этой торговле и татары. за караваном они гнали обыкновенно целые табуны лошадей в россию, где особенно ценили ногайских лошадей. караван двигался по левому берегу волги, чтобы избежать нападения со стороны кочевников. затем он шел степью на север. благоустроенных дворов и постоялых дворов не было. купцам приходилось ночевать под открытым небом, окружая свою стоянку повозками в виде укреплений». ( бутенко в. а краткий очерк торговли, 1911, гермес, торговля и реклама. спб, 1994, с. 233- западное направление. это был путь, связывающий москву через тверь и волок ламский с новгородом и через смоленск с великим княжеством литовским. при этом, однако, западное направление московской торговли в 14 веке было относительно слабо развито. приоритет в торговле с западом сохранялся за новгородом.