Вправильной четырехугольной пирамиде высота равна 15 см , апофема равна 17 см.найти площадь поверхности пирамиды.

1.  определяем радиус вписанной окружности основания,  по т. пифагора r = √(f²-h²) = √(17²-15²) = √64 = 8 (см) тогда сторона основания равна a = 2*r * tg180/4 = 2r*tg45 = 2*8*1 = 16 (см). площадь основания s(осн) = а² = 16² = 256 (см²) 2. определяем периметр основания p(осн) = a*n=16*4 =64 (см) тогда площадь боковой поверхности s(бок) = p(осн)*f/2 = 64*17/2 = 544 (см²) 3. определяем площадь полной поверхности s(пол) = s(осн) + s(бок) = 256 + 544 = 800 (см²) ответ: 800 см².

Координаты середины отрезка ищутся как полусуммы соответствующих координат концов этого отрезка. поэтому середина c_1 стороны ab имеет координаты (0; 2), середина b_1 стороны ac - (1; 0), середина a_1 стороны   bc - (3; 2). будем искать уравнения медиан в виде y=kx+b (уравнение прямой с угловым коэффициентом). подставляя в это уравнение координаты точек a и a_1. найдем уравнение медианы aa_1. аналогично поступаем с медианами bb_1 и cc_1. в первом случае получаем систему уравнений относительно k и b 0= - 2k+b;   2=3k+b⇒k=2/5; b=4/5⇒ уравнение медианы aa_1 имеет вид y=2x/5+4/5 аналогично получаем уравнения медианы bb_1:   y=4x-4 и медианы cc_1: y= - x/2+2

При a||b   сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов( если две параллельные прямые персечены секущей,то    сумма внутренних односторонних углов равна 180 градусов ) пусть : угол 1 - x угол 2 - x +56 градусов составим и решим уравнение . < 1 + < 2 = 180 ( односторонние при a || b ) x+(x+56)=180 x+x+56= 180 2x=180-56 2x=124 x=124: 2 x = 62 градуса 1) тогда < 2 = 62+56 = 118 градусов < 1 (62 градуса )+< 2 (118 градусов)=180 ( сумма внутренних односторонних углов при a||b =180 градусов.) ответ :   < 1=62,< 2=118