Відомо, що a=4m-5n , b=2m+n. знайдіть кут між векторами m і n , якщо a⊥b , модуль m дорівнює модулю n = 1

Дан прямой цилиндр с радиусом круга 3 и высотой 4.  Найдите V и

S( бок.поверхности) , вписанного в этот цилиндр прямого конуса (вершина конуса находится в центре одного из оснований цилиндра). ответы разделите на π и округлите до сотых, при необходимости.

Объяснение:

Если конус вписан в цилиндр , то основания совпадают, поэтому

r( конуса)=3.

Т.к. вершина конуса находится в центре верхнего основания цилиндра , то h( цилиндра)=h( конуса)=4.

V(конуса )=1/3*S(осн)*h ,  V(пирам)=1/3*(π*3²)*4=12π .

S(бок.конуса )=  π * r* L . Найдем L из прямоугольного треугольника по т. Пифагора L= √( 3³+4²)=√25=5.

S(бок.конуса )=π*3*5=15π.

ответ :  V(пирам)/π=12     ,    S(бок.конуса )/π=15.

Угол аос - центральный, равен длине дуги, на которую он опирается. опирается на ас, а она относится к углу в, градусная мера которого 60. значит длина дуги ас = 60*2=120. < aoc=120.  в сумме углы a + b + c =180 (свойство треугольника). угол в нам дан, значит мы можем найти сумму двух других:   a+c=180-b a+c=120.  нам дано отношение 5 к 7, но это отношение дуг. значит умножим на 2 сумму углов, чтобы найти сумму длин дуг  и разделим на на эти коэффициенты. 5k+7k=120*2 12k=240 k=20 нам нужно найти угол а, а это половина  дуги bc. bc=5k bc=50*20=100 100\2=50=угол а тоже самое с углом с ab=7k ab=7*20=140 140\2=70=угол с сделаем проверку, < a+< b+< c=180 50+60+70=180. всё верно ответ: < a=50, < c=70. < aoc=120