Длина линии пересечения сферы радиуса 13 см и плоскости равно 10псм. найти расстояние от центра сферы до плоскости

Длина окружности плоскости=10пи=2пи*радиус плоскости , радиус плоскости=10пи/2пи=5, ав-диаметр плоскости=2*5=10, о-центр сферы, оа=ов=радиус сферы=13, треугольник аов равнобедренный, проводим высоту он на ав=медиане, ан=вн=1/2ав=10/2=5, треугольник аон прямоугольный, он=расстояние от центра до плоскости=корень(оа в квадрате-ан а квадрате)=корень(169-25)=12

Производная функции в заданной точке равна тангенсу угла наклона касательной к графику функции  в этой точке. производная равна -8х + 7 = -9                                       -8х = -16                                           х = -16/-8 = 2. подставим это значение в уравнение  f(x)=3+7x-4x^2  и находим координату по оси у: у = 3 + 7*2 - 4*2² = 3 + 14 - 16 = 17 - 16 = 1 ответ: (2; 1)

построим высоту сн к стороне авв  прямоугольном треугольнике свн угол в=45 градусов (по условию), тогда угол всн=90-45=45 градусов, следовательно,  треугольник равнобедренный, значит,  вн = снизвестно что  вс=6,  пусть ан=вн=х,  тогда по теореме пифагора вс^2=вн^2+сн^2

уравнение:     36=х^2 + x^2

      36=2x^2

      x^2=18

    х=корень из 18;   треугольник анс - прямоугольныйугол а=60 градусов (по условию), тогда  угол нса=90-60=30 градусовпусть ас=2х, тогда ан=х (так как катет, лежащий против угла, равного 30 градусов, равен 1/2 гипотенузы)по теореме пифагора ас^2=ан^2+нс^2

уравнение:         4х^2=18+х^2

        4х^2 -  х^2 = 18

        3х^2  = 18

        х^2  = 6

        х = корень из 6;   тогда ас = 2х = 2 корня из 6ответ: 2  корня из 6

удачи ; )