Апофема правильной четырехугольной пирамиды равна 4 см, диагональ основания равна 6 см. найдите площадь боковой поверхности и объем пирамиды. , и если можно с рисунком

Пирамида, у которой основание квадрат и грани равные, равнобедренные треугольники, называется правильной четырехугольной пирамидой.  h  - высота пирамиды,  a  - сторона основания.апофема   - это  опущенный перпендикуляр   из вершины  пирамиды   на сторону  основания. т.к.основание квадрат, то диаметр d=a√2 (можно по т.пифагора проверить), тогда а=d/√2=6/√2=3√2 апофема l , высота пирамиды h и расстояние от основания высоты до основания апофемы (1/2стороны основания) образуют  прямоугольный треугольник. из него найдем высоту h=√l²-(a/2)²=√4²-(3√2/2)²=√16-9/2=√23/2 объем пирамиды  v=1/3*а²*h=1/3*(3√2)²*√23/2=3√23 sбок=1/2pl=1/2*4a*l=1/2*4*3√2*4=24√2

Проведите две высоты. у вас образуются два прямоугольных треугольника и прямоугольник. вам дан меньший угол, то бишь, острый. этот угол будет углом одного из получившихся прямоугольного треугольника(угол этот бужет прилежащим к гипотенузе). теперь найдите катет этого прямоугольника(не катет, который является высотой трапеции, а другой катет). для этого от большего основания отнимите меньшее и это число разделите на два. это и   будет катет вашего треугольника. теперь у вас есть один из катетов треугольника и угол. с тангенса или котангенса найдите второй катет, который и будет высотой трапеции.

Впрекрасной стране, которая называлась  королевство наук, жила-была прекрасная красавица , которая была там королевой. вскоре у неё появились двое прекрасных детей - принц и принцесса . однажды они зашли гулять в лес . идут они по тропинке и видят мальчика.  - как тебя зовут? - спросила . - я - ученик! - отвечает мальчик. - я заблудился в этом лесу и не могу найти дорогу домой. - а где ты живёшь? - спросил . - в городе отличников.  и повели мальчика в город отличников и пришли домой. с тех пор они каждый день вместе гуляют по лесу и мальчикам и девочкам найди дорогу домой - в города отличников и хорошистов.