Стороны треугольника равны 8см, 10см, 12 см.найдите стороны треугольника, вершинами которого являются середины сторон данного треугольника.

8*1/2 = 4

10*1/2 = 5

12*1/2 = 6ответ: стороны треугольника 4 см, 5 см, 6 см 

1.  a  - нижнее основание b  - верхнее основание c  - равные боковые стороныh  - высота трапецииr   - радиус вписанной окружности высота трапеции h=с*sin 30=8*1/2=4 для вписанной окружности в равнобедренную трапецию  h=2r,     r=h/2=4/2=2 площадь  s=4r²  :   sin 30=4  *4  :   1/2=32 2. а и b - стороны прямоугольника р=2(а+b) s=ab 2(а+b)=74 или  а+ b=37 аb=300 a*(37-a)=300 a²-37a+300=0 d=1369-1200=169=13² a1=(37+13)/2=25                 a2=(37-13)/2=12  b1=12                                     b2=25         

  другое решение , проведем диагональ     .  высота     трапеций    пусть точка  пересечение диагонали с     .   из подобия треугольников     и                        откуда             так как площади трапеций        то в сумме        подставляя