1. знайдіть об'єм правильної чотирикутної піраміди, апофема якої дорівнює 16 см і утворює з площиною основи кут 30° 2. у правильній чотирикутній піраміді плоский кут при вершині дорівнює α. знайдіть обʼєм піраміди якщо її бічне ребро дорівнює α

1. v = 1/3 h a²;   h = 8см ( за теоремою, що проти кута в 30° лежить катет вдвічі менший за гіпотенузу).  1/2 а = 16² - 8² =  √192 а = 2√192 =  √768 v = 1/3* 8*768 = 2048см³

Мы верим, что любовь к путешествиям зарождается еще в школе на уроках . именно тогда многие из нас отправились в свои первые, пусть и воображаемые, путешествия по незнакомым и странам, прошлись по раскалённому песку знойной пустыни или насладились холодной красотой северных ледников. именно поэтому мы с удовольствием юным путешественникам познавать мир и рады представить серию ответов для будущих первооткрывателей, искателей приключений и исследователей, которые путешествуя по миру, откроют его заново!

Дано: параллелограмм mnpk - параллелограмм, npkl - трапеция  mb - средняя линия трапеции,    nl - биссектриса,  ml - 4 см lk - 2 см. найти: мв решение:   угол mnl = угол lnp (так как nl биссектриса). если np и mk параллельны   ( ибо  mnlp - параллелограмм, за  его свойством паралельности сторон) а nl -  секущая, то  угол lnp = углу nlm (как внутренние разносторонние), а с этого следует, что треугольник mnl - равнобедренный (так как    угол lnp = углу nlm, как углы при основе). значит, ml = mn = 4 cм, а из этого следует, что mn = kp = 4 cм (за свойством параллелограмма). так как мв - средняя линия, то кв = вр = 2 см (за теоремой про свойство средней линии). мк = тз = 6 см (за свойством параллелограмма про равенство противолежащих сторон). рассмотрим трапецию lnpk и найдём среднюю линию. если lk равно 2 см, а np равно 6 см, то мв = (6 + 2) : 2 = 4 см (за свойством средней линии).