Образующая конуса равна 6 см и образует с плоскостью основания угол 60 градусов.найти объем конуса

Площадь параллелограмма = произведению его смежных сторон на синус угла между ними s = ab · bc · sin α = 4*5* sin α =20 * sin α =16 sin α = 16/20=0,8 cos² α = 1 -    sin² α = 1 - 0,8² = 1 - 0,64 = 0,36 cos α = +-0,6 найти большую диагональ, диагональ лежащую против большего угла  ⇒ α> 90 ⇒ cos α = - 0,6 в δавс квадрат стороны = сумме квадратов двух других его сторон без удвоенного произведения этих сторон на косинус угла между ними ас² = ав² + вс² -2 · ав · вс ·соs α =5² +4² + 2·5·4·0,6= 65 ac = √65  ≈  8 - большая диагональ параллелограмма

Высота правильной пирамиды проецируется точно в центр основания, которым в данном случае является правильный треугольник. высота, боковое ребро и отрезок, соедияющий центр основания с его вершиной, образуют прямоугольный треугольник, в котором боковое ребро является гипотенузой, и ее можно найти, используя теорему пифагора. но нам неизвестен катет - тот самый отрезок между центром и вершиной основания. обратим вниание, что этот отрезок является радиусом окружности, описанной вокруг основания-треугольника. радиус описанной окружности можно вычислить по формуле: r = a(3^0,5)/3, где а - сторона треугольника, (3^0,5) - корень из трех. в нашем случае радиус равен: r = 6(3^0,5)(3^0,5)/3 = 63/3 = 6. боковая грань равна: (3^2 + 6^2)^0,5 = (9 + 36)^0,5 = 45^0,5 = 35^0,5 (три корня из пяти). так что ты решила верно и без моей , не стоило беспокоиться. : )