Составить уравнение плоскости, проходящей через точку м(-2; 3; 4) и параллельной плоскости x+2y-3z=0..

Направляющий вектор у искомой плоскости будет такой же как у параллельной к ней плоскости. значит уравнение плоскости примет вид x+2y-3z+d=0 а вот свободный член d  можно узнать, если подставить координаты точки м. -2+2*3-3*4+d=0 -2+6-12+d=0 -8+d=0 d=8 значит уравнение плоскости примет вид  x+2y-3z+8=0 ответ:   x+2y-3z+8=0

Правильный пятиугольник может быть построен с циркуля и линейки, или вписыванием его в заданную окружность, или построением на основе заданной стороны. Этот процесс описан Евклидом в его «Началах» около 300 года до н. э.  

Вот один из методов построения правильного пятиугольника в заданной окружности:  

1. Постройте окружность, в которую будет вписан пятиугольник и обозначьте её центр как O.  

2. Выберите на окружности точку A, которая будет одной из вершин пятиугольника. Постройте прямую через O и A.  

3. Постройте прямую перпендикулярно прямой OA, проходящую через точку O. Обозначьте одно её пересечение с окружностью как точку B.  

4. Постройте точку C посередине между O и B.  

5. Проведите окружность с центром в C через точку A. Обозначьте её пересечение с прямой OB (внутри первоначальной окружности) как точку D.  

6. Проведите окружность с центром в A через точку D. Обозначьте её пересечения с оригинальной (зелёной окружностью) как точки E и F.  

7. Проведите окружность с центром в E через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку G.  

8. Проведите окружность с центром в F через точку A. Обозначьте её другое пересечение с первоначальной окружностью как точку H.  

9. Постройте правильный пятиугольник AEGHF.  

После этого поделите все центральные углы пополам, и получите оставшиеся пять вершин десятиугольника.

Объяснение:

Впрямоугольном треугольнике один из катетов равен 12 см, а второй меньше гипотенузы на 8см. найдите гипотенузу треугольника. пусть   длина  гипотенузы   x   см ,  тогда длина    катета будет    (  x  - 8)  см.  по  теорему пифагора   x² -  (x-8)² =12 ²   ;   (x  -  (x-+x  -  8) =144; 8*2(x  -  4) =16*9 ;   x  -  4 =9   ; x =13  (см)  . ответ: 13 см.