Окружность пересекает сторону ав и ас. окружность пересекает сторону ав и ас в треугольнике авс в точках к и р соответственно и проходит через вершины в ис.найдите длину отрезка кр, если ак=6, ас 1, 5 раз больше стороны вс

Смотри рисунок. рассмотрим треугольники акр и авс. угол а - общий, угол арк=углу авс (потому что угол арк=180-угол крс (арк и крс смежные) и угол авс=180-угол крс (так как для того, чтобы около четырехугольника (в данном случае около чет-ка квср) описать окружность, сумма его противоположных углов должна быть равна 180 градусов). отсюда следует, что δакр подобен δавс(по первому признаку). из подобия получаем: ответ: 4.

1) строим меньший из двух отрезков -  отрезок ав.     строим угол авх, проводим луч в точке вх.   из точки а радиусом, равным большей стороне проводим окружность.   точка пересечения окружности с лучом - точка с   треугольник авс удовлетворяет условиям 2)строим больший  из двух отрезков -  отрезок ав.     строим угол авх, проводим луч в точке вх.   из точки а радиусом, равным меньшей стороне проводим окружность.   точка пересечения окружности с лучом - точка с   треугольник авс удовлетворяет условиям

Уравнение прямой, проходящей через точки а и в 8(x-2)=-5(y-1) 8x-16=-5y+5 8x+5y-21=0     - уравнение вида   аx+by+c=0 ,   причем    {a; b}- координаты вектора ортогонального этой прямой  в данном случае {8; 5} уравнение ортогональной ей прямой будет  иметь общий  вид -5х+8у+с=0     координаты ортогонального вектора   {-5; 8} так подобраны, чтобы вектор {8; 5} был ортогонален      вектору {-5; 8}  , т.е их скалярное произведение равно 0 8·(-5)+5·8=0 чтобы найти с подставим координаты точки с(3; 10) в уравнение -5·3+8·10+с=0     ⇒     с=-65 -5х+8у-65=0 или 5х-8у+65=0 это уравнение можно получить как уравнение прямой проходящей через точку с с направляющим вектором {p; q} направляющий вектор прямой m  - это нормальный вектор прямой l с координатами {8; 5} ответ.   5х-8у+65=0