Равнобедренная трапеция с углом 30° при основании, в нее вписана окружность с радиусом 1м. найти среднюю линию трапеции. : )

Если в трапецию вписана окружность, то высота трапеции равна диаметру окружности, а сумма боковых сторон равна сумме оснований. найдем высоту: 1*2=2 м. боковая сторона = 2 высотам (т.к. высота лежит против угла 30 градусов) = 4 м. сумма двух боковых сторон равна 4+4=8 м. сумма оснований также равна 8 м. средняя линия равна полусумме оснований 8: 2=4 м. ответ: 4 м.

Доказательство:           пусть abc - равнобедренный треугольник (ac = bc), ak и bl - его биссектрисы.          треугольники akb и alb равны по второму признаку равенства треугольников. у них сторона ab общая, углы lab и kba равны как углы при основании равнобедренного треугольника, а углы lba и kab равны как половины углов при основании равнобедренного треугольника.           так как треугольники равны, их стороны ak и lb - биссектрисы треугольника abc - равны. теорема доказана.

соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника. решение прямоугольных треугольниковв прямоугольном треугольнике катет, противоположный одного из острых углов, равна произведению гипотенузы на синус этого угла.в прямоугольном треугольнике катет, противоположный одного из острых углов, равна произведению прилегающего катета на тангенс этого угла.в прямоугольном треугольнике катет, прилегающий к одному из острых углов, равна произведению гипотенузы на косинус этого угла.в прямоугольном треугольнике катет, прилегающий к одному из острых углов, равна произведению противоположного катета на единицу, разделенную на тангенс этого угла.гипотенузы прямоугольного треугольника равен отношению противоположного одного из острых углов катета к синуса этого угла.гипотенузы прямоугольного треугольника равен отношению прилегающего к одному из острых углов катета к косинуса этого угла. на решение прямоугольных треугольников - это на нахождение неизвестных сторон и углов треугольника с его известными углами и сторонами.при решении прямоугольных треугольников используются теорема пифагора и его последствия, соотношение между сторонами и углами прямоугольного треугольника и метрические соотношения в прямоугольном треугольнике.запомните.медиана прямоугольного треугольника, проведенная к гипотенузе, равна половине гипотенузы и радиуса окружности, описанной около этого треугольника.произведение катетов прямоугольного треугольника равна произведению его гипотенузы на высоту, проведенную к гипотенузе.в прямоугольном треугольнике проекции катетов на гипотенузу относятся как квадраты соответствующих катетов.