8. найдите длину сторон треугольника, если точки касания окружности вписанной в этот треугольник, делят его стороны на отрезки, два из которых равны 4 см и 2 см, а периметр треугольника равен 18 см.

Внешний угол треугольника – смежный с любым внутренним углом. всякий  внешний  угол  d  равен сумме двух внутренних, не смежных с ним. если два угла одного d  соответственно равны двум углам другого d, то третьи углы  равны.    сумма  острых  углов  в прямоугольном d   равна 90°. в равнобе­дренном прямоугольном d каждый острый угол равен 45°. теорема: если в прямоугольном d один из острых углов равен 30", то лежащий против этого угла катет составляет половину гипотенузы.  признаки равенства двух треугольников. два d равны, если у них соответственно равны: i. — две стороны и угол между ними. ii.  — два угла и прилежащая к ним сторона. iii. — три стороны.  iv. — два угла и сторона, противолежащая одному из них. v. — две стороны и угол, лежащий против большей из них.) два прямоугольных d равны в следующих четырёх случаях (частные случаи i — v признаков): 1) если катеты одного d соответственно равны катетам другого d 2) если катет и прилежащий к нему острый угол одного d соответ-ственно равен катету и прилежащему к нему острому углу другого d 3) если гипотенуза и острый угол одного d соот­ветственно равны гипотенузе и острому углу другого d. 4) если гипотенуза и катет одного d соответственно равны гипотенузе и катету другого d.

A)    25 см + 10 см = 35 см  на третью сторону треугольника осталось    45 см - 35 см = 10 см  у любого треугольника большая сторона должна быть меньше суммы двух меньших  сторон.    25 см > 10 см + 10 см    ⇒    такой треугольник изготовить нельзя б) 13 см + 7 см = 20 см  на третью сторону b треугольника осталось    45 см - 20 см = 25 см    чтобы изготовить треугольник, сторона b должна быть    13 - 7 < b < 13 + 7    6 см < b < 20 см    ⇒  25 см оставшейся проволоки достаточно, чтобы изготовить третью сторону треугольника ответ: можно