Основанием прямого параллелепипеда служит ромб со стороной, равной 5 см и острым углом 60 градусов. площадь боковой поверхности параллелепипеда равно 200 см^2. найти объем.

Обозначим  высоту параллелепипеда с. известна   площадь  боковой  поверхности: 2*5*с+2*5*с=200см² 20с=200см²  ⇒  с=10  см тогда  объем  =  5*5*10=250  см³ 

Равносторонний треугольник по другому называется правильный треугольник) берём и смотрим в интернете "правильный треугольник" и что мы видим видим мы все формулы правильного треугольника и конкретно формулу высоты h=v3/2*a где h-высота треугольника   а-его сторона     подставляем в эту формулу высоту 6v3=v3/2*a a=6v3/(v3/2)=6v3*(2/v3)=6*2=12   это сторона треугольника у равностороннего (правильного) треугольника все стороны равны..значит чтобы найти периметр нам надо сторону умножить на 3  p=3*12=36 

Так как основание пирамиды ромб, в  него можно вписать окружность. все двугранные углы при основании равны, значит,   высоты боковых граней  равны,  и их проекции на плоскость основания   равны.основание высоты пирамиды тогда совпадает с   центром вписанной окружности, т.е. точкой пересечения диагоналей.  площадь полной поверхности пирамиды равна сумме площадей основания и всех четырех боковых граней.  площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.  s  ♢ =ac*bd: 2=48: 2=24площадь каждой боковой грани равна половине произведения её высоты  на основание ( сторону ромба).сторону ромба найдем из прямоугольного треугольника аов, образованного при пересечении  диагоналей. его катеты равны половинам диагоналей.    ао=4, во=3.  соотношение катетов 3: 4  ⇒  δ   аов - египетский и ав=5высоту ромба найдем из его площади.  площадь параллелограмма ( а ромб - параллелограмм) равна произведению его высоты на сторону, к которой проведена. высота   ромба равна отношению его площади к стороне.  h=24: 5=4,8он=h: 2=2,4мн по т. пифагора равна 2,6 ( проверьте).  s dmc=mh*dc: 2=2,6*5: 2=6,5  площадь полной поверхности пирамидыs=6,5*4+24=50 (ед.площади)