Бічна сторона рівнобедриного трикутника дорівнює 25 см. обчислити периметр трикутника, якщо проекція основи на бічну сторону дорівнює 18 см.

Вравнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой. следовательно, основание ас делится на два равных отрезка ан и нс, и угол внс является прямым. мы получаем два прямоугольных треугольника, у которых все три стороны равны: ав = вс, т. к. треугольник равнобедренный по условию; ан = нс, т. к. вн - медиана; вн - общая сторона по третьему признаку равенства треугольников (если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны) наши треугольники авн и внс равны.

Так как у нас два катета равны , обозначим один катет через x, и применим теорему пифагора.                                                                                                   x²+x² =  (10√2)²                                                                                                           2x²=  200                                                                                                                       x²=100                                                                                                                         x=10 s=1/2 *10*10 (т.к. площадь прямоугольника находится одна вторая катет на катет, а в нашем случае один и второй катет равен 10 ,т.к треугольник равнобедренный)                                                                                                 s=50см²