1. катеты прямоугольного треугольника равны 9 и 40. найдите гипотенузу. 2 гипотенуза прямоугольного треугольника равна 25. один из его катетов равен 15. найдите другой катет 1. в треугольнике авс ав = вс = ас = 46 корень из 3. найдите высоту сн. 2. в треугольнике авс ас = вс = 22, угол с равен зо градусов. найдите высоту ан.3. периметр параллелограмма равен 26. одна сторона параллелограмма на 5 больше другой стороны. найдите меньшую сторону параллелограмма. 4.найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 35, а острый угол равен 60 градусов.

1. кат.1 =  9         по теореме пифагора:     кат. 2 =40         (кат.1)^2 +  (кат.2)^2 = (гип.)^2                   9^2 + 40^2 =  (гип.)^2                           81 + 1600 =  (гип.)^2                           гип. = √1681                           гип. = 41 2. 25^2 - 15^2 = kat^2     625 - 225 =  kat^2     kat =  √400       kat = 20 1. треугольник равносторонний т.к.  ав = вс = ас высота в равностороннем треугольнике является  медианой => cторона на которую падает высота делится на 2 равных  отрезка: , тогда по теореме пифагора: ch= =  23  *  3  =  69 2. рассмотрим треугольник сна: т. к. угол с = 30 гр., то ан - катет, лежащий против угла в 30 градусов, значит, он равен половине гипотенузы ас ан =1/2  ас => ан = 1/2  *  22 = 11 см

AC=18 см

Объяснение:

1) Треугольник ABC - равнобедренный ⇒ ∠A=∠C (из свойств равнобедренного треугольника), сумма всех углов треугольника равна 180° (∠A+∠B+∠C=180°) ⇒  ∠A=∠C=(180°-∠B):2=(180°-120°):2=60°:2=30°.

2) Рассмотрим треугольник ADC:

Треугольник ADC - прямоугольный, т.к. AD-высота.

AD и DC - катеты; AC - гипотенуза.

Катет лежащий против угла в 30° градусов равен половине гипотенузы (из свойств прямоугольного треугольника) ⇒ катет AD равен половине гипотенузы AC ⇒ AC=2*AD ⇒ AC=2*9 см = 18 см

ответ: AC=18 см

Объяснение:

6)

<МКN=180°, развернутый угол

<МКР=<МКN-<PKN=180°-40°=140°

<PKS=<SKN, по условию

<РKS=<PKN/2=40°/2=20°

<MKS=<MKP+<PKS=140°+20°=160°

ответ: <MKS=160°

9)

<KLN=180°, развернутый угол.

<RLN=<KLN-KLR=180°-40°=140°

<KLT=<TLR, по условию.

<ТLR=<KLR/2=40°/2=20°

<TLN=<TLR+<RLN=20°+140°=160°

ответ: <TLN=160°

7)

<ACB=180°, развернутый угол.

<АCD=<ACB-<BCD=180°-120°=60°

<ACE=<ECD, по условию.

<ЕСD=<ACD/2=60°/2=30°

<BCE=<ECD+<BCD=30°+120°=150°

ответ: <ВСЕ=150°