Найти боковую сторону равнобедренного треугольника, площадь которого равна 48 см, а длина боковой стороны относится к длине основания как 5: 8

По условию боковая сторона   равна 5*к, а основание 8*к. высота по пифагору равна н =  √((5к)²-(8к/2)²) =  √(25к²-16к²) = 3к. исходя из известной площади определим   н = 2s / (8r) = 2*48 / 8к = = 12/к. приравняем 3к = 12 / к     3к² = 12   к² = 4     к = 2. отсюда боковая сторона равна 5*2 = 10 см.

S=1/2a^2siny (y-угол напртив основания) siny=1/2c/a   (c-основание, a -боковая сторона) c=8a/5 siny=(8a/5)/2a=0,8 подстовляем в первую формулу 0,4a^2=48 a^2=120 a=-+2√30 ответ a=2√30

ответ:a) Найдем диагональ основания:

d1=√(a²+a²)=a√2

еперь найдем диагональ призмы:

d=d1/cos45°=a√2*2/√2=2a

б) Найдем боковое ребро призмы, так как диагональ призмы наклонена к плоскости основания под углом 45°, то боковое ребро равно h=d1=a√2

Найдем диагональ боковой грани:

d2=√(a²+2a²)=a√3

Тогда угол между диагоналями d и d2 равен 

cosα=d2/d=(a√3)/(2a)=√3/2

α=30°

в) Найдем площадь боковой поверхности призмы:

S=P*h=4a*a√2=4a²√2

г) Площадь данного сечения равна:

S1=a*d2=a*a√3=a²√3

Подробнее - на -

Объяснение:

На сторонах угла∡ABC точки A и C находятся в равных расстояниях от вершины угла BA=BC. Через эти точки к сторонам угла проведены перпендикуляры AE⊥BA CD⊥BC.

 

1. Чтобы доказать равенство ΔAFD и ΔCFE, докажем, что ΔBAE и ΔBCD, по второму признаку равенства треугольников:

BA=BC

∡BAF=∡BCF=90°

∡ABC — общий.

 

В этих треугольниках равны все соответствующие элементы, в том числе BD=BE, ∡D=∡E.

 

Если BD=BE и BA=BC, то BD−BA=BE−BC, то есть AD=CE.

 

Очевидно равенство ΔAFD и ΔCFE также доказываем по второму признаку равенства треугольников:

AD=CE

∡DAF=∡ECF=90°

∡D=∡