Длина отрезка ab равна a. сколько существует точек m на прямой ab, для которых выполнено условие am * bm = 1 ? (нужно решение)

Am*bm=1     (1) am+bm=a   (2) из первого выражаете bm=1/am. подставляете во второе: bm+1/bm=a у вас получается, что сумма обратных чисел равна какому-то параметру а. сразу надо сказать, что a больше или равен 2. если он меньше 2 вы не разложите отрезок на то, что вас спрашивают. далее. пусть a больше или равен 2. значит, все к общему знаменателю и домножив на bm, вы получите квадратное уравнение вида: кстати, тут тоже видно, что если a< 2, то дискриминант отрицателен. если a=2, то вы получите единственный корень и будет существовать одна точка m, которая удовлетворяет условию . когда дискриминант строго положителен у вас всегда будет 2 корня в уравнении. это значит, что точку m можно взять ровно в двух местах на отрезке ab, чтобы имела смысл.  теперь рассмотри второй вариант. то есть m не между а и в, а снаружи, т.к. в условии говорится о прямой ab. тогда система приобретает вид: am-bm=a     (1) am*bm=a   (2) опять же, выразив из второй системы bm, получается: bm-1/bm=a к общему знаменателю, домножим на bm и пусть bm=k: -ak-1=0 d= +4 дискриминант всегда будет положительным. далее смотрим корни: (a+- )/2 один из корней всегда будет меньше нуля. просто потому, что если сравнить а и корень из а в квадрате плюс четыре будет вылезать эта четверка. причем это для любого значения а, то есть не важно какой оно. у нас всегда будет 1 корень в этом случае. причем стоит заметить, что если мы нашли таким способом bm, то am будет обратной величиной. это один из вариантов. если вместо bm выражать am, то получатся обратные полученным значениям величины. то есть в случае расположения точки m вне отрезка ab на прямой ab, мы получим еще 2 варианта к дополнению первого случая. (грубо говоря на отрезке, если читать слева направо, ab вы берете точку m сначала слева, а потом справа). соотнося с первым случаем, получается: а от нуля до двух строго: ответ 2 а равно 2: ответ 3 а больше двух строго: ответ 4

Для очистки воздуха от твердых и жидких примесей применяют циклоны, пылеуловители (вихревые, жалюзийные, камерные и др.) и различные по конструкции фильтры. важным показателем работы всех этих устройств является эффективность очистки воздуха. очистка может быть грубой (размер пыли более 50 мкм), средней (10-50 мкм), тонкой (менее 10 мкм). для очистки воздуха от неволокнистой пыли размером 10 мкм используют циклоны. принцип их работы - центробежная сепарация. вихревые пылеуловители отличаются от циклонов наличием потока. загрязненный воздух поступает через трубопровод и закручивается лопаточным завихрителем. под воздействием центробежных сил частицы отбрасываются к поверхности корпуса и за счет силы тяжести в бункере. очищенный воздух выходит через трубопровод наружу. жалюзийный пылеуловитель представляет собой набор лопастей, установленных последовательно в корпусе так, что между ними образуется щель. воздух поступает через трубопровод, где пылеотделение происходит под действием опережающих лопастей. взвешенные частицы пыли под действием инерции и эффекта отражения от лопастей движутся в трубопровод. очищенный воздух проходит между лопастями и поступает в выходной трубопровод. данные пылеуловители используют для грубой и средней очистки, после которой загрязненный воздух направляется в циклоны. ротационные пылеуловители очищают воздух от твердых и жидких примесей за счет центробежных сил, возникающих при вращении ротора. по конструкции представляют собой центробежный вентилятор. при его вращении частицы пыли прижимаются к поверхности диска колеса и к набегающим сторонам лопаток и затем собираются в пылеуловители. ротоклоны-туманоуловители применяются для очистки воздуха от тумана. первая ступень очистки - ротор с фильтрующим материалом (войлок с волокнами диаметром 18-20 мкм). вторая ступень - брызгоуловитель (один слой войлока с волокнами диаметром 60-70 мкм). фильтры применяются для очистки воздуха от пыли и тумана. для средней и тонкой очистки воздуха используют фильтры, в которых запыленный воздух пропускается через пористые фильтрационные материалы. осаждение твердых и жирных частиц на фильтрующих элементах происходит в результате контакта частиц с поверхностью пор. механизм осаждения частиц обусловлен действием сил инерции или гравитационных сил, броуновской диффузией в газах и эффектом касания. в качестве фильтрующих материалов применяются ткани, войлок, бумага, металлическая стружка, пористая керамика и пористые металлы. для очистки воздуха с запыленностью менее 10 мг/м3 используют ячейковые фильтры, представляющие собой каркас, заполненный фильтрующими элементами в виде металлических или пенопластовых материалов, стекловолокна. выбор материала зависит от качества очистки. общим недостатком всех фильтров является ограниченный срок службы из-за быстрого засорения фильтрующих элементов. в настоящее время широкое распространение получили самоочищающиеся масляные фильтры, в которых фильтрация осуществляется двумя непрерывно движущимися полотнами из металлической сетки. при загрязнении масляных фильтров их промывают в содовом растворе. для очистки воздуха от тумана, масел используются волокнистые и сетчатые туманоуловители, принцип действия которых основан на осаждении капель смачивающей жидкости на поверхности пор с последующим стеканием жидкости под действием сил тяжести.

соединяем точки а₁, с₁ и к, так как они попарно лежат в одной грани.

а₁с₁ = 10√2 как диагональ квадрата.

δа₁d₁k: по теореме пифагора

              а₁к = √(a₁d₁² + d₁k²) = √(10² + 5²) = √125 = 5√5

δa₁d₁k = δc₁d₁k по двум катетам (a₁d₁ = c₁d₁ как ребра куба, d₁k - общий), значит а₁к = с₁к = 5√5

рa₁c₁k = 10√2 + 5√5 + 5√5 = 10√2 + 10√5 = 10(√2 + √5).

ко - медиана и высота равнобедренного треугольника а₁с₁к.

по теореме пифагора:

ко = √(а₁к² - а₁о²) = √(125 - (5√2)²) = √(125 - 50) = √75 = 5√3

sa₁c₁k = 1/2 · a₁c₁ ·ko = 1/2 · 10√2 · 5√3 = 25√6