Довести, що авсд - квадрат, якщо а(0; 0), в(-1; 1), с(0; 2), д(1; 1

Ab=√(-1-0)²+(1-0)²=√1+1=√2 bc=√(0+1)²+(2-1)²=√(1+1)=√2 cd=√((1-0)²+(1-2)²=√1+1=√2 ad=√((1-0)²+(1-0)²=²1+1=²2 ab+bc+cd+ad

Объяснение:

поскольку диагональ-биссектрисса. Значит углы по 30°. Учитывая,что один из них внутренний накрест лежащий со вторым углом при диагонали в треугольник , образованном диагональю и малым основанием и боковой стороной. Трекугольник равнобеджренный-угля при оснорвании равны по 30° Значит меньшее основание равно боковой стороне и равно 12 см.Второй треугольник,образованный диагональю,боковой стороной и большим основанием является прямоугольным. Угол трапеции равен 60° ,а угол при диагонали равен 30°. Третий угол 90°. Боковая сторона лежит против угла 30° ,значит она равна половине гипотенузы(катет против 30 ° в прямоугольном треугольнике равен половине гипотенузы) Большее основание равно двойной боковой = 24см. Значит ответ: меньшее основание = 12 см,большее равно 24 см.

Поскольку в равнобедренном треугольнике авс углы при основании вс равны, то /_в = /_с, но это значит, что и внешние углы при вершинах в и с равны между собой:   /_авв1 = /_асс1  и половинки этих внешних углов, полученных при проведении биссектрис вв2 и сс2 также равны между собой /_в2вв1 = /_с2сс1. биссектрисы в2в и с2с пересекаются в точке о. /_ овс = /_в1вв1 как вертикальные, и /_осс1 = /_с2сс! как вертикальные. но поскольку /_в2вв1 = /_с2сс1, то и /овс = /_осв, и треугольник овс - равнобедренный с основанием вс. следовательно, ов = ос как боковые стороны равнобедренного тр-ка овс, что и требовалось доказать.