Авса1в1с1 - прямая призма, в основании которой лежит прямоугольный треугольние авс (угол асв = 90, вс - 8 высота призмы равна 6. найдите расстояние между прямыми а1с1 и в1с.

(1) Сумма углов треугольника равна 180°.

1. Рассмотрим ΔAOC: AO=OC - по условию ⇒ ΔAOC - равнобедренный; По условию (1) найдем углы при основании. ∠А=∠С=(180°-128°):2=26°

2. Рассмотрим ΔAOB: AO=OB - по условию ⇒ ΔAOB - равнобедренный; По условию (1) найдем углы при основании. ∠A=∠B=(180°-96°):2=42°

3. Рассмотрим ΔBOC: BO=OC - по условию ⇒ ΔBOC - равнобедренный; По условию (1) найдем углы при основании. ∠B=∠C=(180°-136°):2=22°

4. Рассмотрим ΔABC:

∠A=42°+26°=68°

∠B=42°+22°=64°

∠C=22°+26°=48°

⇒ ∠A - наибольший угол ΔABC.

ответ: 68°

Третий угол треугольника равен 40°.

Объяснение:

Пусть в треугольнике АВС биссектрисы углов А и С пересекаются в точке Р. Тогда, если угол между биссектрисами АРС равен 70°, то на сумму двух других углов в треугольнике АРС остается 180-70 = 110°.

Это сумма половин углов А и С треугольника АВС. Тогда сумма углов А и С должна быть равна 220°, что противоречит свойству треугольника: сумма внутренних углов должна быть равна 180°.

Следовательно, нам дан угол между биссектрисами, смежный с углом АРС, то есть угол АРС = 180° - 70° = 110°. И тогда сумма половин углов А и С равна 70°, сумма целых углов А и С равна 140°, а третий угол треугольника АВС равен 180° - 140° = 40° (по сумме внутренних углов треугольника).