А)дві сторони трикутника дорівнюють 25 і 40 см.висота, проведена до третьої, ділить її на відрізки, різниця між якими дорівнює 25 см. обчисліть третю сторону. б)дві сторони трикутника відносяться, як 5: 8. висота, проведена до третьої сторони, ділить її на відрізки 7 і 32 см. знайдіть сторони трикутника.

1)  из каждого прямоугольного треугольника ( см. рисунок и обозначения) выразим высоту по теореме пифагора и приравняем выражения: 25²-х²=40²-(25+х)². 50х=375, х=7,5 основание 7,5+ (25+7,5)=25+15=40 2) так же. 25х²-49=64х²-32², 39х²=975, 13х²=325, х²=25, х=5 ответ. стороны 25, 40 и 39

Объяснение:

1

Тр-к МNK~ тр-ку МРЕ по двум углам:

<К=<Е - как соответственные

<N=<P - как соответственные

k=MP/MN=8/12=2/3

a)

ME/MK=k

MK=ME: k=6 : 2/3=6×3/2=9

б)

PE/NK=k=2/3

в)

S( МРЕ) : S(MNK) =k^2=(2/3)^2=4/9

2

k=АВ/МN=12/6=2 ;k=BC/NK=18/9=2

<B=<N=70 градусов

Тр-к АВС~тр-ку MNK по 2 признаку подобия

Тогда <С=<К=60 градусов

AC/MK=k

AC=MK×k=1×2=2 см

3

Тр-ки АСО~ тр-ку ВDO по двум углам

(<С=<D - по условию, <АОС=<ВОD - как вертикальные)

ВО=3х

АО=2Х

k=ВО/АО=3x/2x=1,5

P(BOD)/P(ACO)=k

P(ACO) =P(BOD) :k=21:1,5=14 cм

4

S(AOD) /S(BOC) =k^2

32/8=k^2

k^2=4

k=корень 4=2

АD/BC=k

10/BC=2

BC=10:2=5 cм

ответ: S=16

Решение:
P=(a+b)•2
Также формулу периметра прямоугольника можно рассмотреть как
Р=а+а+b+b, т.е. складываются все стороны прямоугольника.
У прямоугольника противоположные углы всегда равны.
Поэтому, если одна сторона равна 8, значит есть еще одна сторона которая будет равна этому же числу.

8+8=16 - это сколько в периметре занимают две одинаковые стороны
20-16=4 - это сколько занимают в периметре две другие одинаковые стороны

Если у нас две стороны одинаковы, значит мы поделим на два и получим одну сторону

4:2=2 - одна из сторон треугольника

S=a•b=8•2=16