Основанием прямого конуса является круг с площадью 9п.угол при вершине осевого сечения конуса 120 градусов.найти объем конуса.

Площадь основания  s = pi *  r**2 = 9 *  pi r= 3   радиус основания   высота конуса h r/h = tg 60 h = r/tg 60 = корень квадратный из 3 объем конуса v = s*h/3   = 9*pi /  корень квадратный из 3

Пусть точка пересечения биссектрисы fl   и отрезка kn по свойству биссектрисы, в  треугольнике fkn   биссектриса fe   делит противоположную сторону kn   на части, пропорциональные прилежащим сторонам. так как эти части равны между собой, по условию fe=en, то и прилежащие   стороны fk и fn   равны между собой fk=9 cм по условию, значит  fn= 9 см по условию     fn : nm=3: 1 9 cм составляют 3 части 3 см составляет одна часть nm= 3 cм fm=fn+nm=9+3= 12 см

Найдем катеты (по т. пифагора). пусть катет равен х см. х² + х² = 12² 2х² = 144 х² = 144 : 2 х² = 72 х =  √72 (см) - катет. в прямоугольном равнобедренном треугольнике высота опущенная на гипотенузу также является медианой, а значит, делит гипотенузу пополам. 1/2 гипотенузы, катет и высота, проведенная к гипотенузе, образуют прямоугольный треугольник. найдем высоту, проведенную к гипотенузе (по т. пифагора): h =  √((√72)² - (12/2)²) =  √(72 - 36) =  √36 = 6 (cм) ответ: 6 см.