Сторона вписаного в коло правильного трикутника рівна 6 см. знайдіть площу квадрата, вписаного в це коло.

A3=r√3⇒r=a√3/3=6√3/3=2√3 a4=r√2=2√3*√2=2√6

Объяснение:

1)Cначало  построим треугольник AOB по  3 сторонам.

2)Построим  на  стороне  AB как  на диаметре окружность. И  продолжим стороны  AO и BO до пересечения с окружностью в  точках  L и S. То  углы BLA и BSA  прямые тк  опираются  на диаметр.

3) Продолжим  стороны   BL и AS до точки  пересечения C.

То  выходит  что  AL и BS  этого треугольника высоты  на стороны BC и AC. И они пересекаются  в точке O. НО и само собой разумеющееся что 3   высота тоже пройдет через O. Тк все 3 высоты  пересекаются  только 1 раз в 1 точке  в  любом  треугольнике. То  есть мы построили  наш треугольник ABC

1. 1) тр. ком - прямоугольный (диагонали в ромбе пересекаются и перпендикулярны) значит, угол ком=90 гр. 2) угол мkp = углу mnp =80 гр.  (прот. углы ромба равны)  угол mko= угол mnp/2= 80/2=40 гр. 3) угол kmo = 90 гр. - угол mnp = 90-40=50 (сумма острых угол в прямоугольном треугольнике равна 90 гр.) 2.  1) тр. abm - равнобедренный (по условию ab=am) значит, углы при основании равны. угол bam=углу bma т.к. bc || ad (прот. стороны параллелограмма), то угол вма=углу mad (накрест лежащие углы при параллельных прямых)  следовательно, угол bam=углу маd, значит ам - биссектриса 2) ав=cd=8 (прот. стороны параллелограмма)  ав=ам=8 (по условию)  вс=ам+мс=8+4=12 p= 8+8+12+12=40