Чи лежать точки авс на одній прямій якщо а(1, 1, -3) в(-3, 3, 5) с(0, 2, 1)

чи лежать точки авс на одній прямій якщо а(1,1,-3) в(-3,3,5) с(0,2,1) 

нет,не лежат

точкой, равноудаленной от всех сторон треугольника, является центр вписанной окружности, которым является точка пересечения биссектрис (свойство биссектрисы, любая точка которой находится на равном расстоянии от сторон угла, между которыми проведена )

короткая сторона треугольника лежит против меньшего угла. 

тогда точка d - вершина угла, образованного при пересечении биссектрис двух других углов. 

180° - (122°+45°): 2=83,5° – под таким углом видна короткая сторона треугольника. 

Если провести сечение пирамиды через ее высоту перпендикулярно боковой грани, то получится прямоугольный треугольник cnk, где  cn - высота пирамиды - один из катетов треугольника,  nk - второй катет (след сечения основания пирамиды,  n - прямой угол, k - угол равный 60  градусам (из условия),  ck - гипотенуза (высота боковой грани пирамиды) .центр o  вписанного в пирамиду шара лежит на cn так, что on равно его радиусу. из точки o проведем перпендикуляр на гипотенузу до точки m. om также  должен быть равен  радиусу шара. рассматривая это построение, нетрудно показать, что точка o делит высоту  cn  в отношении 1: 2. таким образом радиус вписанного шара  равен 3 (9/3). объем шара (4/3)* π*3*3*3 =  π*36 или примерно  3.14*36 = 113