Даны точки а(3; -1; 5), в(2; 3; -4), с(7; 0; -1), d(8; -4; 8 найдите длину вектора ав-dс

Пусть а(х₁; у₁z₁) b(x₂; y₂; z₂).  координаты вектора ав(x₂-x₁; y₂-y₁; z₂-z₁). по данным ав=(2-3; ); -4-5)=(-1; 4: -9) dc=(7-8; ); -1-8)=(-1; 4: -9) ab- dc=(-); 4-4; -))=(0; 0; 0)   длина этого вектора равна 0

Вам повезло, вопрос взят с комментариев к профилю    zsedina итак,  самое краткое решение: 1) диагональ прямоугольника делит его пополам 2) из треугольника с острым углом, и равными сторонами находим: а) высоту параллелограмма противолежащий катет в прямоугольном треугольнике углу 30 градусов равен половине гипотенузы, что в нашем случае 4√3 б) угол при  вершине равен 180-2*30=120 по т.косинусов основание=√(2*(8√3)²-2*(8√3)²*сos120)=8√3*√2-2*(-1/2)=8*3=24 3)  площадь параллелограмма равна  4√3*24=96√3 кв ед

Так как каждое ребро пирамиды равно корень из 3, то эта пирамида является правильной так как она состоит из 4 правильных треугольников. нам как раз и надо найти площадь любого из них, но ведь площадь полной поверхности это будет 4 площади любого из правильных треугольников данной пирамиды. площадь правильного треугольника (формула)  s=(а^2*корень из 3)/4, где а - сторона правильного треугольника. получаем: 4*("корень из 3"^2*корень из 3)/4 = 3*"корень из 3" (четверки сокращаются, а корень из 3 в квадрате равен 3 (для длин сторон)) ответ: 3*"корень из 3"