Дана трапеция abcd. прямая, проведенная из вершины b параллельно к боковой стороне cd, пересекает большее основание в точке e.периметр треугольника abe равен 18 дм, а отрезок ед =5 дм.найдите периметр данной трапеции.

т.к. ве ii сд (и основания трапеции параллельны) => вс=ед=5см.

ве=сд т.к. они параллельны и ограниченны параллельными прямыми. => периметр = ав+ве+ае+вс+ед=(первые три слагаемые в сумме 18)=18+5+5=28см.

Могу предложить оригинальное решение начерти куб со стороной a/(корень из 2 ) abcda1b1c1d1 теперь соедини точки a1bd видишь пирамиду aba1d очевидно что что стороны основания равны как диагонали равных квадратов граней а так же все ребра равны и все 2гранные углы при вершине прямые так же по теореме пифагора можно убедится что сторона основания равна a то есть данная пирамида удовлетворяет условию опишем теперь около куба окружность очевидно что она лежит на середине большой диагонали куба bd1 в силу симметричности куба а поскольку эта окружность прошла и через все вершины пирамиды тк они лежат на кубе то это и есть радиус описанной около пирамиды окружность найдем ее рассмотрит прямоуг треуг b1d1d по теореме пифагора диагональ равна a*(корень из 3) а радиус соответственно a*sqrt(3)/2

прямая призма авсда1в1с1д1, в основании ромб авсд, вд=5, уголв=уголд=120, угола=уголс=180-120=60, вд -биссектриса угла в, уголавд=уголдвс=уголв/2=120/2=60, треугольник авд равносторонний все углы=60, ав=вд=ад=5,

площадь авсд=ав в квадрате*sina=5*5*корень3/2=25*корень3/2,

вд1-меньшая диагональ, уголд1вд=45, треугольник д1авд прямоугольный, равнобедренный, уголвд1д=90-уголд1вд=90-45=45, вд=д1д=5 - высота призмы,

  площадь боковой поверхности=периметравсд*д1д=(4*5)*5=100,

площадь полная=2*площадь основания+ площадь боковой=2*25*корень3/2 + 100=25*корень3+100=25*(корень3+4),

площадь диагонального сечения вв1д1д=вд*д1д=5*5=25