Впрямоугольном треугольнике авс с прямым углом с , известны катеты : ас= 6, вс=8. найдите медиану ск этого треугольника.

Впрямоугольном треугольнике авс медиана ск равна половине гипотенузы ав. находим гипотенузу ав по теореме пифагора: ав= корень из суммы 36 и 64=корень из 100=10. отсюда следует, что половина гипотенузы равна 5. значит, медиана ск=5.

1) вычислим сумму меньших расстояний: ав+вс= 4,3см+3,2см=7,5см=ас.следовательно, точка в лежит между точками а и с.может ли точка а лежать между точками в и с? если бы она лежала междк точками в и с, то было бы ва+ас=вс. но это не возможно, так как по условию отрезок вс меньше отрезка ас.может ли точка с лежать между точками а и в? ас+св=ав, ав меньше ас (анологично точке а).ответ: из трёх точек а, в, с только одна лежит между двумя другими. это точка в.2) вычислим сумму меньших расстояний: dc+ce= 9см+7см=12см=de.следовательно, точка d не лежит между точками с и е. иначе было бы сd +de=ce. но это не возможно, так как по условию ce меньше  чем de. dc+ce=de=9см+7см=12см, значит точка с лежит между точками d и e.

Опустим из вершин меньшего основания перпендикуляры к большему. трапеция равнобедренная, значит, большее основание равно меньшему основанию плюс два равных отрезка при углах 60°.отрезки находим из прямоугоных треугольников, в которых один из углов по условию 60°, второй по построению 90°, третий, соответственно, 30°.известно, что катет, противолежащий углу 30°, равен половине гипотенузы.  величина отрезков ан и кд равна 16: 2=8 смад=8*2+хад+вс=16+х+х=38см2х=22смх=11 см-это меньшее основаниех+16=27 см- это большее основание. ответ: ад=27 см,вс=11 см