Прямая , параллельная стороне ас треугольника авс, пересекает стороны ав и вс в точках м и n соответственно. найдите вn , если мn=17, ac=51, nc=32

Треугольники авс и mbn подобны, так как mn параллельна ас. из подобия имеем: mn/ac=bn/(bn+nc) или 17/51=bn/bn+32, откуда bn=16.

1)угол 1= углу 4, тк являются вертикальными.

2) углы 1,2 и 3 смены, в сумме 180 град.

3) получим:

1у(угол)+2у+3у+1у=310

1у-2у+3у-1у=10

1у+2у+3у=180.

пусть 1у= а

2у=в

3у=с

во втором уравнении скюократим 1у и - 1у, в первом подобные.

2а+в+с=310

с-в=10

а+в+с=180.

домножим 3 уравнение на 2:

2а+2в+2с= 360.

решим методом сложения:

2а+в+с=310

с-в=10

2а+2в+2с=360

уравнения 1 и 2 сложим, а 3 вычтем:

2а+2с=320

2а+2в+2с=360

-2в=-40

в=20 град.

тогда

с-20=10

с=30град.

а+20+30=180

а=130град.

угол 1= 130 град.

угол 2=20

угол 3=30.

ответ:

угол 1=130

угол 2=20

угол 3=30

угол 4=130

объяснение:

угол 1 равен углу 4, т.к. они вертикальные

вместо угла 4 подставим 1

угол 1+угол 2+угол 3+угол 1=310

угол 1 - угол2 + угол 3 - угол 1 = 10

итого

2*угол 1+угол 2+угол 3=310

- угол2 + угол 3=10

добавим еще условие, что сумма 3х углов, лежащих на одной прямой-это 180 градусов

угол 1+угол 2+угол 3=180

2*угол 1+угол 2+угол 3=310

вычтем из второго первое уравнение

угол 1=130 соответственно угол 4=130

- угол2 + угол 3=10

2*угол 1+угол 2+угол 3=310

260+угол 2+угол 3=310

- угол2 + угол 3=10

угол 2+угол 3=50

- угол2 + угол 3=10

сложим два уравнения

2*угол 3=60 угол 3=30

угол 2+угол 3=50, угол 2+30=50

угол 2=20