Решите 2 : 1.в пространстве задана точка а(2; 2; -1серединой отрезка оа является точка: а)м(1; 1; -1); б)n(1; 1; -0, 5); в)k(1; 1; 1) 2.даны точки а(1; 2; 3); b(0; 1; 2), с(0; 0; 3), d(1; 2; 0).какие из этих точек лежат: а) в плоскости xy; б)на оси z; в)в плоскости y, z.

ответ:

объяснение:

1)б) а(2; 2; -1)/2=n(1; 1; -0,5)

2)a) (z=0) d(1; 2; 0)

  б) (x=0,y=0) с(0; 0; 3)

  в) (х=0) b(0; 1; 2) с(0; 0; 3)

в                 с

 

|                   |\                       рассмотрим сечение конуса, где вс=7 см,   аd=15 см, сd=17 см. 

|                   |   \                     найдем высоту ав.

||__\                   опустим перпендикуляр из с на основание конуса. рассмотрим 

а                   l     d                 прямоугольный треугольник cld. в нем   cd =17 cм, ld= 15-7=8                  

                                              см . по теореме пифагора найдем cl= корень квадратный из 17^2 -8^2=15. высота усеченного конуса 15 см.  

радиус основания конуса равен 6, а высота конуса равна 8. в конусе проведено сечение плоскостью , проходящей через вершину конуса . площадь сечения равна 25√3. найдите угол между плоскостью основания и плоскостью сечения.сделаем рисунок. так как сечение авс ограниченго двумя образующими, оно является равнобедренным треугольником с высотой и медианой вм.

ав=10, это и без вычисления можно сказать - треугольник "египетский" с отношением сторон 3: 4: 5катеты 6 и 8, отсюда гипотенуза ав=10можно сторону ав найти по т. пифагора, результат будет тем же.

рассмотрим треугольникавм.он прямоугольный с прямым углом вма, и его площадь равна половине площади сечения авс.s авм=(25√3): 2из м проведем к образующей вавысоту мк.мк=2·s δ  авм: авмк=(25√3): 10=2,5√3

высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, есть среднее пропорциональное между отрезками, на которые делится гипотенуза этой высотой.

мк²=вк·акпусть вк=х, тогда ак=10-хсоставим уравнение: (2,5√3)²=х·(10-х)18,75=10х-х²

х²-10х+18,75=0найдем корни этого уравненияd=b²-4ac= -10²-4·1·18,75=25так как дискриминант больше нуля, уравнение имеет два корня х₁=7,5  х₂=2,5   так как вк больший отрезок, его длина равна 7,5длина второго отрезка не пригодится.  (можно с его найти ам, затем нм и косинус искомого угла, но вряд ли стоит,  это дольше будет)вм - гипотенуза треугольника вмн, угол вмн которого нам нужно найти.вм²=мк²+вк²вм²=2,5√3²+7,5² вм²=18,75+ 56,25=75вм=5√3

sin  ∠вмн=8: 5√3sin ∠вмн  = 0,9238по таблице   определяем, что 67°< ∠вмн < 68°, т.е приблизительно 67°29' ( точнее можно найти в более подробных таблицах)