Найдите x смотри во вложении 34

Треугольник авс - прямоугольный, ∠в=90°, поскольку у в прямоугольнике все углы =90° сумма углов любого треугольника 180°, в т.ч. и нашего треугольника авс. ∠а+∠в+∠с=90° поскольку по условию cab=2*acb, значит в треугольнике авс ∠а=2*∠с, выходит 2*∠с+90°+∠с=180° 3*∠с=90° ∠с=30°. значит ∠а=2*∠с=2*30°=60°. рассмотрим прямоугольный треугольник авс дальше: ас-гипотенуза, ав и вс - это катеты cos ∠а=ав/ас sin ∠а=вс/ас cos ∠а=cos 60°=1/2=0,5 sin ∠а=sin 60°=√3/2=0,5√3 cos ∠а=ав/ас 0,5=ав/ас, отсюда ав=0,5ас=0,5*10см=5см sin ∠а=вс/ас 0,5√3=вс/ас, отсюда вс=0,5ас√3=0,5*10√3=5√3 см у прямоугольника противоположные стороны равны, значит ав=се=5 см вс=ае=5√3 см периметр равен сумме длины всех сторон прямоугольника, то есть периметр=ав+вс+се+ае периметр=5+ 5√3+ 5+5√3 периметр=10+10√3 периметр=10*(1+√3) см ответ: периметр прямоугольника = 10*(1+√3) см

Дано: abcd - прямоуг. трапеция  ∠a =  ∠b = 90° ∠d = 60° ad = dc = 12 найти p решение: ∠с = 360° - (90° · 2 + 60) = 120° проведем высоту ck на большее основание, ∠k  = 90°  рассмотрим  треугольник ckd - прямоугольный,  ∠kcd = 180° - (90° + 60°) = 30° => по теореме, катет лежащий напротив ∠ в 30° = 1/2   гипотенузы => kd = 6 => ak = 12 - 6 = 6  рассмотрим четырехугольник abck, тк  ∠a =  ∠b =  ∠c =  ∠k = 90° => abck - квадрат, ak = ab = bc = ck = 6 p = 6+6+12+12 = 36