Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна 10 см. а расстояние между серединой гипотенузы и основанием высоты треугольника, проведенной к гипотенузе, равно 6 см. найдите периметр данного треугольника.

Прямоугольный треугольник авс, < с=90°, медиана см=10, высота сн, мн=6 гипотенуза ав=2см=20, ам=мв=20/2=10 из прямоугольного δсмн найдем высоту сн=√см²-мн²=√100-36=8 из прямоугольного δасн найдем ас=√ан²+сн²=√(ам-мн)²+сн²=√(10-6)²+8²=√80=4√5 катет вс=√ав²-ас²=√20²-(4√5)²=√320=8√5 периметр р=ав+ас+вс=20+4√5+8√5=20+12√5

Угол 1 и угол 2 называются соответственными,если они равны между собой,то а||b при секущей m

Угол 2 и противоположный ему угол равны и являются вертикальными,назовём этот угол тоже 2

Угол 2 и угол 3 называются односторонними и в сумме равны 180 градусов(по условию задачи),поэтому мы можем утверждать,что b||c при секущей m

Из этого следует,что

a||b||c при секущей m

Если при пересечении двух прямых секущей,соответственные углы равны между собой,или равны между собой накрест лежащие углы,или односторонние углы равны 180 градусов,то такие прямые параллельны

Объяснение:

Площадь трапеции равна произведению полусумма оснований на высоту

Номер 1

Прямоугольная трапеция,высота отсекает равнобедренный треугольник,поэтому АК=ВК=8

По условию задачи,АК=КD,следовательно

АD=8•2=16

S=(8+16):2•8=24:2•8=12•8=96 ед.в квадрате

Номер 2

Высота DM отсекла прямоугольный равнобедренный треугольник,где

DM=MA=25-14=11

S=(14+25):2•11=214,5 ед в квадрате

Номер 3

Трапеция равнобедренная по условию задачи

Треугольник АВЕ прямоугольный равнобедренный

АЕ=ВЕ=4

Если опустить высоту из точки С ,то получится точно такой же треугольник и DC1=4

S=(5+13):2•4=36 ед в квадрате

Номер 4

Высота ВМ отсекла прямоугольный треугольник,<А=30 градусов,а значит катет ВМ( он же высота трапеции) равен половине гипотенузы

ВМ=10:2=5

S=(4+15):2•5=19:2•5=9,5•5=47,5 eд в квадрате

Объяснение: