Найдите длину высоты проведенной к боковой стороне равнобедренного треугольника у которого угол при вершине равен 150 градусов а длина основания равна 8 сантиметров

Вравнобедренном δabc (ab=bc) углы при основании равны < а=< с=(180-< в)/2=(180-150)/2=15. высота ан проведена к стороне вс. из прямоугольного δанс найдем ан=ас*sin15=8*sin (30/2)=8*√((1-cos 30)/2)=8*√((2-√3)/4)=4√(2-√3)=2,07

Авсм - параллелограмм,  т.к.  ао=ос,  во=ом,  точка о - середина стороны ас.  (признак параллелограмма:   если диагонали четырехугольника точкой пересечения делятся пополам,  то это параллелограмм) значит  амiibc, аналогично,  acbn - параллелограмм,  а значит aniibc.  через точку а  проходят две прямые,  параллельные третьей.  по аксиоме параллельности прямых  они .  т.е.  точки  n,m,a лежат на одной прямой.

Отрезок,  соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны,  называется медианой треугольника.  отрезок,  который делит пополам угол,  из которого он выходит,  является биссектрисой угла треугольника.  в  общем случае эти отрезки не ,  только в равнобедренном треугольнике,  если они проведены из вершины к его основанию,  то биссектриса и медиана  - один и тот же отрезок.  в  равностороннем треугольнике  эти отрезки   при проведении из всех трех вершин.