Втреугольнике abc проведены биссектрисы ad и ck. известно , что ak=2, cd=3 и ac=6. найти 1. стороны треугольника авс 2. длину отрезка kd p.s если не сложно с рисунком

По теореме о биссектрисе              

Опускаешь высоту bh и рассматриваешь треугольник abh: против угла = 30 градусов, лежит катет равный половине гипотенузы, гипотенузой является ab=4 см, получается, что bh=2 см, т.к. лежит против того самого угла = 30 градусам. из этого треугольника находим также ah (по теореме пифагора или через тригонометрию, как больше нравится, но ответ получится 2 корня из 3-х. опускаешь вторую высоту (из угла с на сторону ad), например cf, получишь прямоугольник bhfc, где bc=hf=3 см. раз трапеция√ равнобедренная, то треугольники abh и dcf равны, следовательно соответственные элементы также равны, т.е. ah=df=2√3/ боковые стороны равны (ab=cd=4 см), значит p=4+4+3+3+2√3+2√3=16+4√3 (см). то, что ответ с корнем, это нормально. ответ: 2 см; 16+4√3 см.

Д- большая диагональ;   d - меньшая диагональ. угол а = 60 градусов. диагонали авсд определяется по теореме косинусов: д = y(a^2 + b^2 + 2ab*cos 60 градусов) д = y( 16^2 + 12^2 + 2*16*12* 0,5) д = y (256 + 144 + 192) = y592 = 24,33(cм) - это большая диагональ. d = y(a^2 + b^2 - 2аb* cos 60 градусов) d = y( 16^2 + 12^2 - 2*16*12*0,5) = y 400 - 192 = y208 = 14,42 d = 14,42cм - это меньшая диагональ ответ: 24,33см - большая диагональ параллелограмма;               14,42см - меньшая диагональ параллелограмма