Из точки м проведены секущие окружности мав и mcd.найдите: а)cd, если мв=10 дм, мd=15 дм, cd=ma; б)md, если ма=18 см, ав=12см, мс: сd=5: 7; в)ав, если ав=мс, ма=20 см, cd=11см

дано: abсd - прямоугольник. кв=7 м, кd=8 м, кс=10 м.

 

найти: ак.

 

решение.

 

пусть ad=а и ab=b - стороны прямоугольника.

 

тогда по теореме пифагора длина диагонали прямоугольника равна м.

 

пусть ак=x м - длина искомого перпендикуляра. тогда по теореме пифагора

 

получаем уравнение с длиной прямоугольника

 

 

уравнение с шириной прямоугольника

 

 

уравнение с диагональю прямоугольника

 

 

сложим первое и второе уравнения. получим

 

 

 

 

вычтем из (*) уравнение (3). получим

 

 

 

ответ:

Пусть км  и  тр  основания  трапеции,  мо=1,5    от=3,  тогда 0 1)  рассмотрим  треуг ком  и  треуг  рот:   км  параллельна  тр,  значит  по  свойству  накрест  лежащих  углов  при  параллельных  прямых  и  секущих кр  и  мт  уголмок=уголкрт.  угол  кмо=уголмтр,  значит  треуг  ком  подобен  треуг рот  по  углам 2)  по  свойству  соответсвующих  сторон  подобных  треугольников  мо/от=км/рт=1,5/3=1/2,  значит км+рт=12,  км/рт=1/2            2*км=рт   км+рт=12          3*км=12  2*км=рт      км=4  рт=8 ответ  4  и  8