На диагонали квадрата построен новый увадрат, площадь которого равна 8см^2. сторона квадрата

Диагональ равна:   √8=2√2, тогда сторона квадрата: 2√2: √2=2

Відповідь:       V = 126,75 куб. од.

Пояснення:

    У пар - педі  AD : AB = 3 : 2 ;  S діаг = S кв = 42,25 .  V - ?

BD * DD₁ = 42,25 ;      BD = DD₁ = c , тоді  с² = 42,25 ;  с = √42,25 = 6,5.

Нехай  AD = 3x ,  a  AB = 2x  ,  тоді із прямок. ΔABD за Т. Піфагора

 ( 3x )² + ( 2x )² = 6,5² ;

13x² = 42,25 ;

x² = 42,25 : 13 ;

x² = 3,25 ;  

 x = +√3,25 = 5√0,13 ;  AD = 3x = 15√0,13 ; AB = 2x = 10√0,13 .

 V = AD * AB * DD₁ ;    V = 15√0,13 * 10√0,13 * 6,5 = 150 * 6,5 * 0,13 =

                                        = 126,75 ( куб. од. ) ;   V = 126,75 куб. од.

Объем прямоугольного параллелепипеда равен 1014 куб. ед.

Объяснение:

- прямоугольный параллелепипед

АВ : ВС = 3 : 2.

Диагональное сечение - квадрат .

Его площадь равна 169 кв. ед.

Надо найти объем прямоугольного параллелепипеда.

Площадь квадрата определяется по формуле:

где a- сторона квадрата.

Тогда

Стороны данного квадрата равны 13 ед.

ед.

Если параллелепипед прямоугольный, то в основании прямоугольник.  

Рассмотрим Δ ABD - прямоугольный.

Так как по условию АВ : ВС = 3 : 2, то пусть АВ =3х ед., ВС =2х ед.

Применим теорему Пифагора: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

Составим и решим уравнение:

Тогда АВ =3√13 ед., ВС =2√13 ед.

Для того чтобы найти объем прямоугольного параллелепипеда, надо длину умножить на ширину и на высоту.

куб. ед.

#SPJ1