на прямій позначено точки В і О. По різні Боки від прямої l позначено точки А і С так, що АО = ОС і АВ = ВС. На продовженні прямої l за точку О позначено точку D. Доведіть, що АD = DC​

В основании лежит квадрат, пусть его сторона равна х, тогда высота прямоугольного параллелепипеда равна 2х.
Квадрат диагонали прямоугольного параллелепипеда равен сумме квадратов трех его измерений, отсюда:
х² + х² + (2х)² = (2√6)²
2х² + 4х² = 24
6х² = 24
х² = 4
х = ±2 отрицательный корень не удовлетворяет условию ⇒
х=2 
В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной 2 см, высота параллелепипеда = 2*2 = 4 см.

Вычислим синус угла между диагональю параллелепипеда и плоскостью его основания.
ΔАВС - прямоугольный по условию (∠С = 90°)