Вкругу, диаметр которого равен 80 см, по одну сторону от центра проведены две параллельные хорды длиной 48 см и 64 см. вычислите расстояние между этими .

Пусть ав-диаметр, равен 80, сd- хорда равная 64 и ef-хорда равная 48. 1) aefb, равнобокая трапеция (так как вписана в окружность) ен- высота, ан=(80-48): 2=16, вн=80-16=64, из прямоугольного треугольника аев (угол е=90 градусов, так как опирается на диаметр) ен- высота проведенная к гипотенузе, значит: ен²=16·64⇒ен=32 2) аналогично найдем высоту ск в трапеции асdb. ак=(80-64): 2=8, кв=72, ск²=8·72⇒ск=24 3) искомое расстояние: 32-24=8

Пусть в параллелограмме авсd диагонали ас и dса равны. треугольники авd и dca   равны по трем сторонам (ав=dc, bd=ca, ad- общая сторона). отсюда следует, что угол а равен углу d. так как в параллелограмме противоположные углы равны, то угол  а равен углу с и угол в равен углу d. параллелограмм- выпуклый  четырехугольник, поэтому углы а+в+с+d=360 градусов. следовательно, угол  а  = углу  в  = углу с  = углу d  =90 градусов т. е. параллелограмм авсd является прямоугольником

Радиус шара равен 2. (4/3)*pi*r^3 = 32*pi/3; r^3 = 8; r = 2;

Проведем сечение пирамиды вместе с шаром через высоту пирамиды и середины противоположных сторон основания. Получился равнобедренный треугольник, у которого высота h = 6, а радиус вписанной окружности r = 2; нужно найти сторону, перпендикулярную h (основание, а боковыми сторонами будут апофемы пирамиды:))

проведем из центра вписанной окружности перпендикуляр на боковую сторону. получился прямоугольный треугольник со сторонами h - r = 4 (гипотенуза) и r = 2 (катет). Ясно, что в таком треугольнике углы 30 и 60 градусов.

Поэтому треугольник в сечении - равносторонний, и его сторона равна

h/sin(60) = 12/корень(3).

Объем пирамиды

Vp = (1/3)*6*(12/корень(3))^2 = 96;

Объяснение: