Вдвух прямоугольных треугольниках острые углы равны 30 градусов. в первом треугольнике гипотенуза равна 10 , а во втором больший из катетов равен 4*√3. чему равна площадь меньшего из треугольников? как решить эту ? ! я долго над ней думал но никак не могу понять ее смысл, я и теорему пифагора использовал, все равно ответ не тот! объясните.она связана с подобием треугольников.прошу объясните.

1-ый δ.с=10 α=30 1-катет = с*sinα=10*0.5=5 2-катет = с*cos α=10*√3/2=5√3 2-ой δ катет=4√3 α=30 1-катет=с*sin30=8*0.5=4 2-ой δ-меньший

Пусть с⊆ нижнему основанию цилиндра, d - верхнему основанию, оо1-ось цилиндра.cd=8 cм , оо1  ∩ cd = m . ∠o1md=60°⇒   md=mc=4 cм. v = s( осн)  · н s (осн)= \pi/·r² .   из  δ o1md   o1d=r = md·sin 60°=4·√3/2=2·√3 r = 2  √3 пусть к - проекция точки d на нижнем основании   тогда   из  δ cdk : ck=2r=2·2√3 dk=√cd²-d²=√8²-(2·2·√3)²   =   √64-(4·√3)²   =  √64 -16·3 =√64-48 =√16 =4 итак , н = dk =4 v= \pi/  ·r²·h = \ pi/·(2  √3)²·4= \pi/·4·4·3= 48 \pi/

Это как бы достаточно классическая . а такая пирамида называется тетраэдр. правильная пирамида. правильная. назови вершины банальными буквами abcd. далее надо заметить, что отрезок, являющийся расстоянием между двумя противоположными рёбрами (длину которого мы ищем, назовём его банальной букой х), лежит в плоскости, содержащей одно из рёбер, и точку середины противоположного ребра. точнее даже,  этот самый отрезок является высотой равнобедренного треугольника, образованного одним из рёбер, и высотами двух соседних граней. чему равна высота в равностороннем треугольнике со стороной а? стандартная формула: а * корень(3) / 2. итак, что мы имеем: необходимо найти высоту равнобедренного треугольника, в основании которого лежит ребро а, а обе боковые стороны равны, как только что нашли, а * корень(3) / 2. теорема пифагора нам тут , имеем: х = корень ( (а*корень(3)/2 ) в квадрате - (1/2а) в квадрате); х = а * корень ( 2) / 2. такой получается ответ.