Найдите радиус описанной окружности треугольника авс, если ас=3см, а угол в = 30 градусов.

Точно не  знаю но вот формула: r=abc/4s   или   r=a/2sin в ответе получается 3.

Обозначим вершины ромба: а.в.с.д. пусть диагональ ас = 80см, диагональ вд = 60см. тоска пересечения диагоналей о. точка вне плоскости ромба - m, мо = 45см. половинки диагоналей ос =40см, од = 30см. найдём сторону ромба. поскольку диагонали ромба пересекаются под прямым углом, то в δ дос  ∠дос = 90⁰. гипотенузой является сторона ромба сд. по теореме пифагора: дс² = од² + ос² = 30² + 40² =  900 + 1600 = 2500. дс = 50(см). из точки о опустим перпендикуляр ок на сторону сд. ок является проекцией отрезка мк (расстояния от точки м до стороны ромба - это её надо найти). найдём ок. sin ∠осд = од: дс = 30: 50 = 0,6. ок = ос·sin ∠осд = 40·0,6 = 24(см) из прямоугольного δмвк с прямым углом мвк найдём мк по теореме пифагора: мк² = мо² + ок² = 45² + 24² =    2025 +  576 = 2601. мк = 51(см)

Треугольник остроугольный => высоты пересекаются внутри треугольника.

Пусть угол BAK равен alfa, тогда из прямоугольного треугольника ABK: угол ABK = 90 - alfa

Пусть угол ABC равен beta, тогда из прямоугольного треугольника ABH: угол HAB = 90 - beta

Из рассмотрения треугольника ABM: сумма углов равна 180 градусов;

AMB + MAB + MBA = 180

105 + (90-alfa) + (90-beta) = 180

Отсюда alfa + beta = 105 (град)

Сумма углов треугольника ABC равна 180 градусов, тогда

угол ACB = 180 - (ABC+BAC) = 180 - (alfa+beta) = 180 - 105 = 75 (град)

Тогда угол AOB = 2 * ACB = 150 град (O — центр окружности; A, B, C лежат на ней)

Далее, треугольник ABO — равнобедренный (AO и BO — радиусы одной окружности) , поэтому углы при основании равны:

OAB = ABO = (1/2) * (180 - AOB) = (180-150)/2 = 15 (градусов) .

ОТВЕТ: угол ABO = 15 градусов.