Найти основание мк равнобедренного тупоугольного треугольника мрк, если известно что сторона мр =10 см, а высота мо = 8 см

Т.к  треугольник mpk-равнобедренный  треугольник.значит его высота  будет находится за пределами треугольника,поэтому получится прямоугольный треугольник  mok рассмотри  прямоугольный  треугольник mop,зная  mp=10  и  mo=8,найдем  op op^2=mp^2-mo^2 op^2=36 mp=6 т.к труегольник мpk-равнобедренный ,значит mp=pk,значит ko=pk+op=6+10+16cм т.к mok-прямоугольный треугольник найдем mk mk^2=mo^2+ok^2 mk^2=320 mk=8корень квадратный 5 см

ответ: 25 (ед. длины).

Объяснение:

   Если прямая перпендикулярна плоскости, то она перпендикулярна к любой прямой, лежащей в этой плоскости. => DC перпендикулярна  высоте СН прямоугольного ∆ АВС.

    Расстояние от точки до прямой измеряется длиной отрезка, проведенного перпендикулярно от точки к данной прямой.

  Высота СН - проекция наклонной DH.

По т. о 3-х пп СН⊥АВ => DH⊥АВ, DH - искомое расстояние.

Решение.

DH найдем через площадь ∆ АВС и его высоту СН.

Ѕ(АВС)=АС•ВС/2

Ѕ(АВС)=СН•АВ/2 ⇒ АС•ВС=СН•АВ

АВ=√(АС²+ВС²)=√(40²+30²)=50

АС•ВС=40•30=1200

СН=АС•ВС:АВ=1200:50=24

DH=√(DC^2+CH^2)=√(49+576)=25

DH=25.

т.к. по условию MB⊥ (АВС), то МВ перпендикулярна любой прямой, лежащей в плоскости прямоугольника, т.е. МВ⊥ВС;    МВ⊥АВ  и МВ⊥ВD , значит,  треугольники МВС ; МВА ; МВС , MBD прямоугольные .  

МС=7см;  МА=6 см , MD=9 см - самая большая, т.к. проекция ВD-диагональ прямоугольника самая большая проекция указанных наклонных на плоскость прямоугольника.

Т.к.расстояние от точки до плоскости МВ можно найти через стороны и через диагональ прямоугольника, которые связаны теоремой Пифагора. nто если АВ=х, ВС=у, и. значит.  х²+у²=ВD²

МВ²=МС²-ВС²=МА²-АВ²=МD²-BD² или 7²-у²=6²-х²=9²-(х²+у²), но из первых двух 7²-у²=6²-х² найдем  у² через х²,

у²=7²-6²+х², у²=(7-6)*(7+6)+х²=13+х²,

подставим в 9²-(х²+у²)=6²-х²

9²-(х²+13+х²)=6²-х² ⇒ 9²-6²-13=2х²-х²;

х²=15*3-13;

х²=32, т

тогда МВ²=6²-х² =36-32=4, значит, МВ=2

ответ 2