1стороны треугольника равны: √18 см; 5 см; 7см. найти средний по величине угол треугольника. 2 определить вид треугольника со сторонами 7 см, 8 см, 12 см.

1cosa=корень из 18/6

Условие намеренно содержит обман. на самом деле, если продлить стороны основания - сторону cd за d на 2 - точка d1, сторону св  за в на 2 - точка b1, и провести а1в1 ii cd и a1d1 ii bc, то a1b1cd1 - квадрат со стороной 6, н - его центр, и пирамида a1b1cd1s - правильная, точка s проектируется в центр основания н. при этом плоскость основания и плоскость грани sbc с плоскостями  a1b1cd1 и sb1c. то есть вся состоит в том, чтобы найти угол наклона боковой грани в правильной четырехугольной пирамиде со стороной основания 6 и высотой 3.  эта совершенно элементарная.  в самом деле, если из точки н на в1с опустить перпендикуляр нм, то нм = cd1/2 = 3, и треугольник shm - прямоугольный равнобедренный, поэтому искомый угол равен 45 °

Расстояние от точки до   прямой - длина перпендикуляра из этой точки до прямой. строим kb1, ka1 и kd1. нужно доказать равенство этих отрезков. используем теорему о биссектрисе угла: каждая точка биссектрисы неразвернутого угла равноудалена от его сторон. в нашем случае точка k принадлежит биссектрисе bk неразвернутого угла abc, следовательно, она равноудалена от его сторон: kb1=ka1 точка k также принадлежит биссектрисе ak неразвернутого углa bad, значит, она также равноудалена от его сторон: ka1=kd1. но ka1=kb1, значит ka1=kb1=kd1.