Периметр параллелограмма pqrt равен 24 см, а периметр треугольника pqt-18 см. найдите длину диагонали qt.

периметр параллелограмма pqrt равен 24 см

разделим на 2- получим сумму двух смежных сторон   24/2=12 см

прибавим   длину диагонали d - получим периметр треугольника 12 см + d

по условию периметр треугольника = 18 см

тогда    12 см + d = 18 см

d= 6 см

ответ  длину диагонали qt = 6 см

    q т это диагональ которая делит параллелограмм на 2 равных треугольника, они равны тк qt jбщая, у параллограмма противоположные стороны равны,т е по 3 признаку по трем сторонам

1 24: 2=12 см  - 2 сторны треугольника(те которые также и сторны параллелограмма)

2 18-12=6 см- q t

 

ребро не было указано в условии , поэтому я обозначу его за {a}.

--------------

а)

проекция точки a на плоскость (a1b1c1)=a1, проекция точки d=d1, значит проекция отрезка ad=a1d1.

отрезок a1d1║b1c1 из свойств правильного шестиугольника, и a1d1║ad так как плоскость (abc)║(a1b1c1) значит ad║b1c1 ч.т.д.

---------------

б)

рассмотрим треугольник a1b1c1, опустим высоту a1h на основание b1c1, ah также будет ⊥b1c1 по теореме о трех перпендикулярах, значит ah искомое расстояние.

aa1 будет ⊥a1h так-как он ⊥ плоскости (a1b1c1).

найдем a1h методом площадей в треугольнике a1b1c1.

a1h также можно было найти рассмотрев треугольник a1bh, сказав что a1h=a1b1*sin(60)

-----------

теперь по теореме пифагора найдем ah:

ответ:

Рассмотрим  δaod. ao=od (радиусы) δaod - равнобедренный уголoad =уголoda уголoad +уголoda=180 град - уголaod=180 град-120 град=60 град уголoad =уголoda=60 град : 2 =30 град. рассмотрим  δaob. ao=ob (радиусы) δaob - равнобедренный уголabo= уголbao уголabo+ уголbao=180 град -уголaob=180 град-80 град=100 град уголabo= уголbao=100 град : 2=50 град. уголbad=уголbao+ уголoad=50 град+30 град=80 град. так как четырехугольник вписан в окружность, то сумма его противоположных углов равна 180 град. уголbad+уголbcd=180 град уголbcd=180 град - уголbad=180 град-80 град=100 град уголbcd=уголbco+уголocd уголocd=уголbcd- уголbco=100 град-55 град=45 град. рассмотрим  δdoc do=oc  (радиусы) δdoc - равнобедренный уголocd= уголodc=45 град уголadc= уголoda+ уголodc=30 град+45 град=75 град уголadc+ уголabc=180 град уголabc=180 град-  уголadc=180 град-75 град=105 град уголbad=угол  а=80 град уголabc=угол b=105 град уголbcd=угол c=100 град уголadc=угол d=75 град