Радиус меньшего шара равен 1см, а радиус большего шара равен 5см. во сколько раз площадь и объём большого шара больше площади и объёма меньшего шара?

Биссектриса угла при вершине равнобедренного треугольника будет и медианой и обозначим ее длину (а) получившийся при этом прямоугольный треугольник получится катеты у него равны: биссектриса = (а) и половина основания тоже (а) в этом прямоугольном равнобедренном треугольнике гипотенуза = 3 найдем 2a^2 = 9 > a^2 = 4.5 высота, опущенная на боковую сторону, будет в свою очередь и и опять из нового прямоугольного треугольника по т.пифагора: x^2 + (1.5)^2 = 4.5 x^2 = 4.5 - 1.5*1.5 = 1.5*(3 - 1.5) = 1.5*1.5 x = 1.5

Продлим стороны ab и cd до пересечения друг с другом. рассмотрим треугольник aed. по  теореме о сумме углов треугольника: 180°=∠eda+∠dae+∠aed 180°=90°+∠aed ∠aed=90° следовательно треугольник aed -  прямоугольный. рассмотрим треугольники aed и bec. ∠aed - общий ∠ebc=∠ead (т.к. это  соответственные углы) треугольники aed и bec  подобны   (по  первому признаку подобия треугольников). тогда по  определению подобия: ad/bc=ae/be ad/bc=(ab+be)/be 48/3=(3+be)/be 16be=3+be 15be=3 be=1/5=0,2 точка f - точка касания прямой cd и окружности. по  теореме о касательной и секущей: ef2=be*ae=be*(ab+be)=0,2(3+0,2)=0,64 ef=0,8 рассмотрим треугольник bok. о - центр окружности ob - радиус окружности ok -  серединный перпендикуляр   к  хорде   ab (  третье свойство хорды) ok=ef (т.к. kefo -  прямоугольник) kb=ab/2 (т.к. ok -  серединный перпендикуляр) по  теореме пифагора: ob2=ok2+kb2 ob2=0,82+(3/2)2 ob2=0,64+2,25=2,89 ob=1,7 ответ: r=1,7