На стороне ac треугольника abc отметили точку d так, что abc=acb.найти ad, если ab=6см, ac=18 см прошу!

Втр-ке abd угол bda = 180°-(60°+c), так как abd=acb(дано) = 120°-св тр-ке abc угол abc (b) = 180°-(60°+c),  = 120°-с. то есть имеем в обоих тр-ках: угол а=60° - общий, угол bda =углу abc, а угол abd=acb - то есть имеем три попарно равных угла и, следовательно,  эти тр-ки подобны. из подобия имеем: ac/ab=ab/ad = 16/ab=ab/13. отсюда ab = √(16*13)=4√13. итак, имеем две стороны и угол между ними. по формуле площадь треугольника равна половине произведенияэтих сторон на синус угла между ними. то есть (1/2)*4√13*16*sin60(который равень √3/2)  = 16√39 ≈  99,92.  

1) рассмотрим треугольник ksm и треугольник nsl: a) угол ksm = углу nsl - вертикальные; б) ks = sl, т. к. s - середина кl в) ms = sn, т. к. s - середина mn => треугольник ksm = треугольнику nsl по двум сторонам и углу между ними 2) т. к треугольник ksm = треугольнику snl, угол ksm = углу nsl, то km = ln (аналогично с другиси сторонами) 3) рассмотрим трeугольники ksn и msl: a) углы ksn и msl равны, т. к. вертикальные б) ks = sl т. к. s - середина kl в) ms = sn, т. к. s - середина mn => треугольники ksn и msl равны 4) т. к. треугольники ksn и msl равны, углы ksn и msl равны, то кn = мl

Δавс   - равнобедренный ,   ас - основание ,  ∠в - противолежащий основанию. по свойствам   равнобедренного треугольника: ав=вс   - боковые стороны равны ∠а=∠с , т.к.   у    равнобедренного треугольника углы при основании равны. биссектриса   ан  делит ∠а  пополам  ⇒  ∠ваh=∠hac δанс : ан=ас - по условию  ⇒ равнобедренный. ∠нас= х ,     ∠н=∠с =2х  - т.к.  углы при основании . сумма углов треугольника   = 180° х+ 2х+2х=180 5х= 180 х=180/5 = 36°   -  ∠нас  ∠н=  ∠с=   36×2= 72  °     ⇒ углы при основании  δавс ∠а=∠с= 72° ∠в= 180°   -   72°×2= 180° - 144°=36° ответ:   ∠в= 36°.