Основание прямого параллелепипеда ромб, площадь которого 1м^2. площадь диагональных сечений 3м^2 и 6м^2. найдите объем параллелепипеда.

d1, d2 - диагонали ромба, h - высота прямого параллелепипеда

 

площадь ромба равна половине произведения диагоналей

 

площадь диагональных сейчений прямого параллелепипеда (как прямоугольников) равны диагональ*высота

 

остюда d1*h=3 , d2*h=6,      d1*d2=1*2=2

 

обьем прямого параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту

v=(d1*d2/2)*h=1/2*(d1*d2*h)=1/2корень(d1*d2*h*d1*d2*h)=корень(3*6*2): 2=6: 2=3 куб. м

найдём величину каждой из сторон параллелограмма.

т.к. одна из сторон равна 5 см, противоположная ей также равна 5 см. вместе они составляют 10 см.

две остальные стороны в сумме 28 - 10 = 18 см. отдельно каждая = 18: 2 = 9 см.

угол 1 и угол 3 равны, т.к. они накрест лежащие.

угол 1 и угол 2 равны, т.к. их образует биссектриса.

тому, что угол 2 и угол 3 равны, образуется равнобедренный треугольник, в котором нам уже известна одна из сторон, которая равна 5 см. т.к. треугольник равнобедренный, другая сторона, которая не биссектриса, также равна 5 см. она же является частью ответа.

чтобы найти второй отрезок, который образовала биссектриса, надо из длины основания вычесть длину уже известного отрезка: 9-5=4см.

ответ: биссектриса делит основание на отрезки 5 см. и 4 см.

отрезок:

12

Объяснение:

Арифметическая прогрессия - это последовательность чисел, каждое из которых меньше предыдущего на число d, называемое разностью арифметической прогрессии.

Обозначим разность за x, тогда

b = a + x

c = b + x = a +2x

S = c + x = a + 3x

По теореме Пифагора a^2 + b^2 = c^2, т. е.

a^2 + (a+x)^2=(a+2x)^2

a^2 + a^2+2ax + x^2 = a^2 + 4ax +4x^2

a^2 - 2ax - 3x^2 = 0

(a - 3x)(a + x) = 0

Т. к. x>0, то x = a/3

S = a*b/2 = a(a+x)/2 = 4a^2/6 = a+3x = 2a, значит, a = 3, x = 3/3 = 1

P = a + b + c = a + a + x + a + 2x = 3a + 3x = 3*3 + 3*1 = 12