Решите . точка м - середина отрезка ав. найдите координаты точки а, если в(4; 7) и м(-3; -2

Координаты точки m (x₀; y₀) -  середины отрезка  ав, а(х₁; у₁)  в (х₂; у₂) находятся по формулам: подставим вместо х₀=-3, вместо у₀=-2 вместо х₂=4, вместо у₂=7 получим откуда        х₁+4=-6    ⇒       х₁=-10                     у₁+7 =-4    ⇒      у₁=-11  

докажем сначала, что это параллелограмм. диагонали параллелограмма пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.пусть точка о1(х; у) середина ас тогдах=(-6+6)/2=0; у=(1-4)/2=-1,5.пусть точка о2(х; у) середина bd тогдах=(0+0)/2=0; у=(5-8)/2=-1,5.значит о1 совпадает с о2 - значит abcd параллелограмм.о(0; -1,5) - точки пересечения его диагоналей.докажем что это прямоугольник. если диагонали параллелограмма равны то он прямоугольник.ас^2=(6+6)^2+(-4-1)^2ас^2=12^2+(-5)^2ас^2=144+25ac^2=169ac=13bd^2=(0+0)^2+(-8-5)^2bd^2=0^2+(-13)^2bd^2=0+169bd^2=169bd=13ac=bdabcd - прямоугольник

ответ: 8см

объяснение:

за теоремой косинусов,

ab^2=ao^2+bo^2-2×ao×bo×cos/_aob

ab^2=64+64-2×8×8×cos60°

ab^2=128-128×0.5

ab^2=64

ab> 0, ab=8см.

как один из вариантов решения. можно не использовать теоремы косинусов, а действовать вот так: сначала доказать, что треугольник, так как две из его сторон равны(радиусы), он является равнобедренным т реугольником, а значит углы при основе равны. угол при вершине известен, сума углов треугольника=180°, отсюда

2х+60=180

2х=120

х=60, а это значит что все углы треугольника=60°, а значит он равносторонний. отсюда ao=ob=r(радиус)=ab=8см. извиняюсь за слишком краткое описание второго метода, но первый более практичный))