Вчетырехугольнике авсd угола+уголв=180градусов, ав параллельна к cd. на сторонах вс и ad точки м и к расположены так, что bm=kd. докажите, что точки м и к находятся на одинаковом расстоянии от точки пересечения четырехугольника.

так как сторона ав паралельна cd, то углы будут равны ав=180 и сd=180

это будет квадрат ,поэтому вм=кd

Объяснение:

1) равновеликий значит, что площади равные. S = 8 × 20 и в то же время S = a × 16

8 × 20 = a × 16

a = 10

2)d1 = 8^2 + 20^2 = 464

d2 = 10^2 + 16^2 = 356

Нет

3)треугольник АНВ прямоугольный с А = 45 градусов, значит АНВ ещё и равнобедренный, то есть АН = НВ = 6

АС = 15

S = 1/2 × 15 ×6 = 45

4)P = 2x + 14 + 26 = 60. Отсюда 2x = 20, x = 10

боковая сторона равна 10.

S = полусумма оснований умноженая на высоту

высоту найдём из прямоугольного треугольника

h = 100 - 36 = корень из 64 = 8

S = (14 + 26)/2 × 8 = 160

5) 60°, треугольник BOC равнобедренный , т.к.BO =OC(как радиусы). следовательно угол BCO тоже равен 30°.

в треугольнике веешний угол , равен сумме двух других углов треугольника , не смежных с ним .Сдедовательно , угол AOC равен 60°

6)45°, т.к. угол AOC центральный, то угол ABC , который является вписанным и опирается на ту же дугу что и угол AOC , будет равен половине градусной меры угла AOC(90/2=45)

7) 15√3, треугольник CDO равнобедренный ,т.к. CO=OD(как радиусы). следовательно OH биссектриса угла COD . Тогда угол COH =(180-37-23)/2=60. Тогда угол OCH равен 30°. Тогда OH=1/2 CO( свойство катета лежащего против угла равного 30°). OH = 7,5

Тогда по теореме Пифагора CH равно

150^2-7,5^2=15√3/2

cd=2ch(т.к. делится медианой на 2 равные части) =

15√3