Впрямоугольном треугольнике abc гипотенуза ab равна 12 см, а угол a равен 60 градусов. cd- высота, опущенная из вершины прямого угла c на гипотенузу ab. найдите длину отрезка ad

если угол а=60 градусов,то угол в=30градусов(потому,что прямоугольный треугольник).а напротив угла 30 градусов лежит гипотенуза,которая вдвое больше катета.тоесть ав=12,тогда ас=1\2 ав=6см

треугольник асд; угол д=90 градусов,угол а=60 градусов,тогда угол асд=30 градусов.а за теоремой про угол с 30 градусами(см.више)ад=1\2 ас=з см

ад=з см

1признак. если  диагонали четырёхугольника пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырёхугольник - параллелограмм. нарисуй 4х угольник и проведи 2 диагонали, которые точкой пересечения будут делиться пополам. ты получишь 4 треугольника ( правый, левый, нижний и верхний) рассмотри правый и левый: они будут равны по 1 признаку(вертик. углы будут равны и так как стороны поделились пополам, будут равны и обе стороны). следовательно боковые стороны будут равны и нижний угол правого будет равен верхнему углу левого треугольника  как соответ. элементы и из этого равенства мы можем сказать что боковые стороны параллельны и по 2 признаку 4х угольник будет являтся параллелограммом. 2 признак. если 2 стороны четырёхугольника равны и параллельны, то этот четырёхугольник - параллелограмм. как доказать: нарисуй 4х угольник и возьми за дано: боковые стороны равны и параллельны, проведи диагональ и рассмотри получившееся треугольники, они будут равны по 1 признаку, у них будет 1 общая сторона, 2 стороны равны из дано и первая пара накрест лежащих углов будет равна (при боковых сторонах и секущей).так как треугольники равны, значит и 2 пара накрест лежащих углов будет равна, а они уже при других сторонах (верхней и нижней) той же секущей, следовательно прямые (верхняя и нижняя) параллельны. 3 признак. если противоположные стороны четырёхугольника попарно равны , то этот четырёхугольник - параллелограмм. нарисуй 4х угольник и проведи диагональ и получи 2 треугольника. возьми за дано, что стороны попарно равны. и эти 2 треугольника будут равны по 3 сторонам ( 3 признак) из этого можно сделать вывод, что верхний угол левого равен нижнему углу правого треугольника как соответ. элементы из этого следует, что боковые стороны параллельны и по 2 признаку параллелограмма данный 4х угольник будет являтьтся параллелограммом.

Даны координаты вершин треугольника: a( 1; 2; 3 ), b(6; 3; 6 ), с(- 2; 5; 2).находим координаты середин сторон треугольника: :   - точка а1 (середина  вс): ((6-2)/2=2; (3+5)/2=4; (6+2)/2=4) = (2; 4; 4).  - точка в1 (середина ас): ((1-2)/2=-0,5; (2+5)/2=3,5; (3+2)/2=2,5 = (-0,5; 3,5; 2,5).  - точка с1 (середина ав): (1+6)/2=3,5; (2+3)/2=2,5; (3+6)/2=4,5) = (3,5; 2,5; 4,5). теперь находим длины медиан: |аа1| =  √((2-1)² +  (4-2)² +  (4-3)²) =  √(1 + 4 + 1) =  √6  ≈    2,44949 .|вв1| =  √,5-6)² +(3,5-3)² +  (2,5-6)²) =√( 42,25 + 0,25 + 12,25) =  √54,75  ≈  7,399324.  |cc1| =  √((3,))² +  (2,5-5)² +  (4,5-2)²) = √(30,25 +  6,25 +  6,25) =  √42,75  ≈  6,53834.