Прямые am и bm касаются в точках a и b окружности с радиусом 7 см найдите длины отрезков ma и mb если угол amb = 60 градусов

угол omb=oma=30

bm=ob*ctg30=7*sqrt(3)/3

Треугольник авс. продлим сторону ас за треугольник и обозначим на ней вне треугольника  точку д - получился внешний  < всд. биссектриса см  этого внешнего угла делит его на два равных  < всм=< дсм. если по условию ав||сд,  то тогда вс является секущей к ним. тогда  < авс=< всм как внутренние накрест лежащие также секущей к параллельным прямым   является и ас, тогда  < сав=< дсм как соответственные. исходя из того, что  < всм=< дсм, тогда и  < авс=< сав. углы при основании равны, значит треугольник авс равнобедренный (ас=вс), что и требовалось доказать

Поскольку в равнобедренном треугольнике авс углы при основании вс равны, то /_в = /_с, но это значит, что и внешние углы при вершинах в и с равны между собой:   /_авв1 = /_асс1  и половинки этих внешних углов, полученных при проведении биссектрис вв2 и сс2 также равны между собой /_в2вв1 = /_с2сс1. биссектрисы в2в и с2с пересекаются в точке о. /_ овс = /_в1вв1 как вертикальные, и /_осс1 = /_с2сс! как вертикальные. но поскольку /_в2вв1 = /_с2сс1, то и /овс = /_осв, и треугольник овс - равнобедренный с основанием вс. следовательно, ов = ос как боковые стороны равнобедренного тр-ка овс, что и требовалось доказать.