Вычислить (с точностью до двух знаков после запятой) площадь фигуры, ограниченной указанными линиями x=7cosᶟt, y=7sinᶟt

сначала вычислим

далее

 

с точностью до сотых это будет 57.73

тетради под рукой нет, напишу так

Объяснение:

1. Углы АВО и ВАО равны между собой --> 40. Тогда угол О равен 180-40-40= 100.

Получается угол С равен 80.

2. Проведи две касательные, из центра опусти перпендикуляры на касательные, это точки касания .Пусть точки Р и К. Тогда Треуг. OPA прямоуг. и OP=4,5,OA=9, тогда угол PAO=30(PO<AO в два раза). Треуг. OAK=треуг. OAP

угол OAK=30, получаем угол PAK=60 гр.

3. т.к АВ касательная ,следовательно ОВ перпендекулярна АВ  

Рассмотрим треугольник АОВ,  зная что угол О=60 градусов ,найдем АВ через тангенс угла О . tg(тангенс)угла О=АВ/ОВ, отсюда выразим АВ.

АВ= ОВ*tg угла О=12*tg 60 градусов=12* корень из трех=12корень из трех.

Известно, что сумма всех углов параллелограмма 360 градусов, а сумма углов, прилежащих к одной стороне – 180 градусов, значит разность в 40 градусов может быть именно у углов, прилежащих к одной стороне. Вот их сначала и вычисляем. Х – 1-й угол (180 – х) – 2-й угол Так как разность этих углов 40 градусов, то составляем уравнение: х – (180 – х) = 40 х – 180 + х = 40 2х = 220 х = 110 (это первый угол) 180 – 110 = 70 (это 2-й угол) Так как известно, что противоположные углы параллелограмма равны, то углы данного параллелограмма 110 градусов, 110 градусов, 70 градусов, 70 градусов.